| 中文摘要 | 第1-9页 |
| 英文摘要 | 第9-13页 |
| 前言 | 第13-18页 |
| 第1章 无穷维遍历分解定理 | 第18-25页 |
| ·基本概念 | 第18-20页 |
| ·遍历分解定理 | 第20-22页 |
| ·可限制的Markov算子 | 第22-25页 |
| 第2章 不可数状态空间Markov算子的不可约性与遍历性的关系 | 第25-28页 |
| ·保守Markov算子的性质 | 第25-26页 |
| ·遍历性与不可约性的关系 | 第26-28页 |
| 第3章 局部紧可分空间中的唯一遍历性定理 | 第28-32页 |
| ·两个重要引理 | 第28-29页 |
| ·唯一遍历定理 | 第29-32页 |
| 第4章 波兰空间中不变测度的存在性 | 第32-40页 |
| ·基本概念 | 第32-34页 |
| ·文献中不变测度存在的充分或充要条件总结 | 第34-35页 |
| ·不变测度存在的一个充分条件 | 第35-40页 |
| 本文总结 | 第40-42页 |
| 附录 Yosida遍历分解定理 | 第42-46页 |
| 参考文献 | 第46-51页 |
| 致谢 | 第51-52页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第52页 |