| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-18页 |
| ·课题发展概况 | 第12-15页 |
| ·本文的主要工作及创新点 | 第15-16页 |
| ·本文所用记号 | 第16-18页 |
| 第2章 秩约束下矩阵方程AX = B的自反解及最小秩解的最佳逼近 | 第18-46页 |
| ·引言 | 第18页 |
| ·矩阵方程AX = B的自反矩阵最小秩解及其最佳逼近 | 第18-27页 |
| ·几个引理 | 第19-22页 |
| ·问题I解的表达式 | 第22-24页 |
| ·问题II解的表达式 | 第24-27页 |
| ·矩阵方程AX = B的反自反矩阵最小秩解及其最佳逼近 | 第27-32页 |
| ·问题I解的表达式 | 第27-30页 |
| ·问题II解的表达式 | 第30-32页 |
| ·矩阵方程AX = B的中心对称矩阵最小秩解及其最佳逼近 | 第32-40页 |
| ·几个引理 | 第33-35页 |
| ·问题I解的表达式 | 第35-38页 |
| ·问题II解的表达式 | 第38-40页 |
| ·矩阵方程AX = B的反中心对称矩阵最小秩解及其最佳逼近 | 第40-46页 |
| ·几个引理 | 第41-42页 |
| ·问题I解的表达式 | 第42-44页 |
| ·问题II解的表达式 | 第44-46页 |
| 第3章 秩约束下矩阵方程AX = B的对称解及最小秩解的最佳逼近 | 第46-72页 |
| ·矩阵方程AX = B的对称最小秩解及其最佳逼近 | 第46-53页 |
| ·几个引理 | 第46-48页 |
| ·问题I解的表达式 | 第48-51页 |
| ·问题II解的表达式 | 第51-53页 |
| ·矩阵方程AX = B的双对称最小秩解及其最佳逼近 | 第53-60页 |
| ·几个引理 | 第53-55页 |
| ·问题I解的表达式 | 第55-58页 |
| ·问题II解的表达式 | 第58-60页 |
| ·矩阵方程AX = B的反对称最小秩解及其最佳逼近 | 第60-65页 |
| ·问题I解的表达式 | 第61-64页 |
| ·问题II解的表达式 | 第64-65页 |
| ·矩阵方程AX = B的双反对称最小秩解及其最佳逼近 | 第65-72页 |
| ·几个引理 | 第66-68页 |
| ·问题I解的表达式 | 第68-69页 |
| ·问题II解的表达式 | 第69-72页 |
| 第4章 秩约束下矩阵方程组AX = C,XB = D的解及最小秩解的最佳逼近 | 第72-90页 |
| ·矩阵方程组AX = C,XB = D的最小秩解及其最佳逼近 | 第72-80页 |
| ·几个引理 | 第72-74页 |
| ·问题I解的表达式 | 第74-78页 |
| ·问题II解的表达式 | 第78-80页 |
| ·矩阵方程AX = B的对称次反对称最小秩解及其最佳逼近 | 第80-86页 |
| ·几个引理 | 第80-82页 |
| ·问题I解的表达式 | 第82-85页 |
| ·问题II解的表达式 | 第85-86页 |
| ·矩阵方程AX = B的反对称次对称最小秩解及其最佳逼近 | 第86-90页 |
| ·几个引理 | 第86-87页 |
| ·问题I解的表达式 | 第87-89页 |
| ·问题II解的表达式 | 第89-90页 |
| 第5章 矩阵方程X~TAX = B的几类约束解及其最佳逼近 | 第90-105页 |
| ·问题的提出 | 第90-91页 |
| ·反中心对称矩阵情形 | 第91-100页 |
| ·引言 | 第91页 |
| ·问题I解的表达式 | 第91-95页 |
| ·问题II解的表达式 | 第95-98页 |
| ·问题III解的表达式 | 第98-100页 |
| ·反对称正交对称矩阵情形 | 第100-105页 |
| ·引言 | 第100页 |
| ·问题I解的表达式 | 第100-103页 |
| ·问题II解的表达式 | 第103-105页 |
| 结论 | 第105-106页 |
| 参考文献 | 第106-116页 |
| 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 | 第116-117页 |
| 致谢 | 第117页 |
