| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-10页 |
| 第一章 引言 | 第10-15页 |
| ·研究背景 | 第10-11页 |
| ·国内外紧致差分格式研究概况 | 第11-13页 |
| ·国内外低耗散低色散时间积分方法的研究概况 | 第13页 |
| ·国内外特征边界的研究概况 | 第13-14页 |
| ·本文工作 | 第14-15页 |
| 第二章 线性耗散紧致格式与优化多级龙格—库塔时间积分方法简介 | 第15-27页 |
| ·耗散线性紧致格式及其边界格式 | 第15-16页 |
| ·龙格—库塔时间积分方法及全离散格式误差分析 | 第16-18页 |
| ·格式增长因子误差优化方法 | 第18-19页 |
| ·算例 | 第19-20页 |
| ·一维波传播 | 第19页 |
| ·一维线化Euler方程 | 第19-20页 |
| ·结论 | 第20-27页 |
| 第三章 色散误差限制的增长因子误差优化方法 | 第27-37页 |
| ·DCS5的修正方程式 | 第27页 |
| ·引入时间格式后的全离散修正方程式 | 第27-28页 |
| ·优化 | 第28-29页 |
| ·算例 | 第29页 |
| ·一维波传播 | 第29页 |
| ·一维线化Euler方程 | 第29页 |
| ·结论 | 第29-37页 |
| 第四章 谱区间限制的增长因子误差优化法 | 第37-50页 |
| ·LLDRK算法构造方法 | 第37-39页 |
| ·数值验证 | 第39-41页 |
| ·:一维波传播 | 第39页 |
| ·一维线化Euler方程 | 第39-41页 |
| ·结论 | 第41-50页 |
| 第五章 圆柱非定常流动及其声场模拟 | 第50-87页 |
| ·控制方程 | 第50-53页 |
| ·直角坐标系下守恒型N-S方程 | 第50-52页 |
| ·曲线坐标系下守恒型N-S方程 | 第52-53页 |
| ·特征边界条件 | 第53-56页 |
| ·无粘壁面边界条件 | 第53-54页 |
| ·粘性壁面边界条件 | 第54页 |
| ·对接边界条件 | 第54-55页 |
| ·远场边界条件 | 第55-56页 |
| ·圆柱绕流算例 | 第56-61页 |
| ·无粘圆柱绕流 | 第56-57页 |
| ·振动圆柱绕流 | 第57-59页 |
| ·定常粘性圆柱绕流 | 第59页 |
| ·非定常粘性圆柱绕流 | 第59-61页 |
| ·结论 | 第61-87页 |
| 第六章 结束语 | 第87-89页 |
| 致谢 | 第89-90页 |
| 参考文献 | 第90-94页 |
| 附录A DCS5的修正方程式推导 | 第94-97页 |
| 附录B 引入六步RUNGE-KUTTA的全离散修正方程式推导 | 第97-105页 |
| 附录C 耗散参数α的优化与波的传播方向的关系 | 第105-106页 |
| 附录D 特征边界格式推导 | 第106-117页 |