| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 主要符号表 | 第18-22页 |
| 1 绪论 | 第22-40页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第22-23页 |
| 1.2 圆柱坐标系下的辐射传递方程 | 第23-27页 |
| 1.3 圆柱系统中辐射传热求解方法的研究现状 | 第27-35页 |
| 1.3.1 离散坐标法和有限体积法 | 第28-31页 |
| 1.3.2 有限元法 | 第31页 |
| 1.3.3 控制容积有限元法 | 第31页 |
| 1.3.4 球谐函数法 | 第31-32页 |
| 1.3.5 蒙特卡洛法 | 第32-33页 |
| 1.3.6 区域法 | 第33页 |
| 1.3.7 边界元法 | 第33页 |
| 1.3.8 辐射积分传递方程 | 第33-35页 |
| 1.4 谱方法的特点及在辐射传热中的研究现状 | 第35-37页 |
| 1.4.1 谱方法的特点 | 第35-36页 |
| 1.4.2 谱方法在辐射传热中的研究现状 | 第36-37页 |
| 1.5 本文主要研究内容 | 第37-40页 |
| 2 Fourier和Chebyshev配置点谱方法基本公式 | 第40-62页 |
| 2.1 谱方法基本原理 | 第40-42页 |
| 2.1.1 基函数 | 第40-41页 |
| 2.1.2 展开系数 | 第41-42页 |
| 2.1.3 求解方法 | 第42页 |
| 2.2 Fourier配置点谱方法 | 第42-48页 |
| 2.2.1 积分公式 | 第43-44页 |
| 2.2.2 插值公式与微分公式 | 第44-48页 |
| 2.3 Chebyshev配置点谱方法 | 第48-60页 |
| 2.3.1 积分公式 | 第50-52页 |
| 2.3.2 插值公式与微分公式 | 第52-60页 |
| 2.4 任意计算区间上的配置点谱方法 | 第60-61页 |
| 2.5 本章小结 | 第61-62页 |
| 3 配置点谱方法辐射求解器 | 第62-71页 |
| 3.1 矩阵对角化法 | 第62-64页 |
| 3.2 Schur分解法 | 第64-67页 |
| 3.3 基于Schur分解法的配置点谱辐射求解器 | 第67-70页 |
| 3.4 本章小结 | 第70-71页 |
| 4 一维圆柱系统中的辐射微积分传递方程求解 | 第71-85页 |
| 4.1 辐射微积分传递方程 | 第71-72页 |
| 4.2 Chebyshev配置点谱方法求解辐射微积分传递方程 | 第72-73页 |
| 4.3 辐射微积分传递方程的求解结果 | 第73-82页 |
| 4.4 基准解的应用 | 第82-84页 |
| 4.5 本章小结 | 第84-85页 |
| 5 一维圆柱系统中的辐射传递方程求解 | 第85-103页 |
| 5.1 辐射传递方程 | 第85-86页 |
| 5.2 Chebyshev配置点谱方法求解辐射传递方程 | 第86-87页 |
| 5.3 各因素对数值精度的影响 | 第87-102页 |
| 5.3.1 方程形式的影响 | 第87-92页 |
| 5.3.2 网格分辨率的影响 | 第92-96页 |
| 5.3.3 径向网格节点类型的影响 | 第96-98页 |
| 5.3.4 网格映射的影响 | 第98-101页 |
| 5.3.5 极向变量形式的影响 | 第101-102页 |
| 5.4 本章小结 | 第102-103页 |
| 6 不同方法求解一维圆柱系统中辐射传递方程的性能对比 | 第103-127页 |
| 6.1 控制方程 | 第103页 |
| 6.2 数值方法 | 第103-109页 |
| 6.2.1 离散坐标法 | 第104-105页 |
| 6.2.2 Chebyshev配置点谱方法 | 第105-106页 |
| 6.2.3 Chebyshev配置点谱-离散坐标法 | 第106-109页 |
| 6.3 结果与讨论 | 第109-126页 |
| 6.3.1 离散坐标法的角向积分格式和极点条件 | 第110-114页 |
| 6.3.2 各种方法的比较 | 第114-126页 |
| 6.4 本章小结 | 第126-127页 |
| 7 两种方法求解二维圆柱系统中辐射传递方程的性能对比 | 第127-148页 |
| 7.1 控制方程 | 第127-128页 |
| 7.2 数值方法 | 第128-136页 |
| 7.2.1 离散坐标法 | 第128-129页 |
| 7.2.2 配置点谱方法 | 第129-135页 |
| 7.2.3 改进的离散坐标法和配置点谱方法 | 第135-136页 |
| 7.3 结果与讨论 | 第136-147页 |
| 7.3.1 程序有效性验证 | 第137-138页 |
| 7.3.2 射线效应 | 第138-141页 |
| 7.3.3 无射线效应时边界的影响 | 第141-146页 |
| 7.3.4 内存需求和计算时间 | 第146-147页 |
| 7.4 本章小结 | 第147-148页 |
| 8 结论与展望 | 第148-150页 |
| 8.1 结论 | 第148-149页 |
| 8.2 创新点 | 第149页 |
| 8.3 展望 | 第149-150页 |
| 参考文献 | 第150-162页 |
| 附录A 一维圆柱系统中辐射传热基准解以及验证 | 第162-166页 |
| 附录B 方程(5.8)中系数矩阵A的元素表达式 | 第166-168页 |
| 附录C 方程(6.13)中系数矩阵A的元素表达式 | 第168-170页 |
| 附录D 改进的离散坐标法和配置点谱方法中一些积分的半解析求解 | 第170-178页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第178-179页 |
| 致谢 | 第179-180页 |
| 作者简介 | 第180页 |
