非线性共轭梯度算法的理论及应用研究
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-21页 |
| 1.1 基础知识 | 第10-13页 |
| 1.2 部分无约束最优化算法介绍 | 第13-14页 |
| 1.2.1 最速下降法 | 第13页 |
| 1.2.2 牛顿及拟牛顿算法 | 第13-14页 |
| 1.3 非线性共轭梯度算法概要 | 第14-20页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第20-21页 |
| 第2章 两个混合共轭梯度算法 | 第21-33页 |
| 2.1 引言 | 第21-22页 |
| 2.2 PHS共轭梯度算法 | 第22-26页 |
| 2.2.1 公式及算法 | 第22-23页 |
| 2.2.2 收敛性证明 | 第23-26页 |
| 2.2.3 数值结果 | 第26页 |
| 2.3 FHS共轭梯度算法 | 第26-32页 |
| 2.3.1 公式及算法 | 第27页 |
| 2.3.2 收敛性证明 | 第27-29页 |
| 2.3.3 数值结果 | 第29-32页 |
| 2.4 本章小结 | 第32-33页 |
| 第3章 三类单参数共轭梯度簇算法 | 第33-55页 |
| 3.1 引言 | 第33-34页 |
| 3.2 相关算法概述 | 第34-36页 |
| 3.3 算法的主要思想 | 第36-37页 |
| 3.4 收敛性分析 | 第37-44页 |
| 3.4.1 WPRP算法的收敛性证明 | 第38-40页 |
| 3.4.2 WHS算法的收敛性证明 | 第40-42页 |
| 3.4.3 WLS算法的收敛性证明 | 第42-44页 |
| 3.5 算法步骤 | 第44-45页 |
| 3.6 数值实验 | 第45-51页 |
| 3.7 本章小结 | 第51-55页 |
| 第4章 改进算法的应用研究 | 第55-62页 |
| 4.1 引言 | 第55-56页 |
| 4.2 CG_ ARIMA组合模型 | 第56-57页 |
| 4.2.1 目标函数的确立 | 第56页 |
| 4.2.2 初值点的确定 | 第56-57页 |
| 4.3 PHS_ ARIMA模型的应用 | 第57-59页 |
| 4.3.1 算法执行过程 | 第57-58页 |
| 4.3.2 实例分析 | 第58-59页 |
| 4.4 FHS_ ARIMA模型的应用 | 第59-61页 |
| 4.4.1 算法执行过程 | 第59-60页 |
| 4.4.2 实例分析 | 第60-61页 |
| 4.5 本章小结 | 第61-62页 |
| 结论 | 第62-64页 |
| 参考文献 | 第64-70页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第70-71页 |
| 致谢 | 第71页 |
