| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 第一章 引言 | 第6-10页 |
| 1.1 不适定问题 | 第6页 |
| 1.2 分数阶微分的介绍 | 第6-8页 |
| 1.3 分数阶热传导侧边值问题研究背景及发展现状 | 第8-9页 |
| 1.4 本文主要内容 | 第9-10页 |
| 第二章 侧边值问题的不适定性 | 第10-14页 |
| 2.1 问题的提出及不适定性分析 | 第10-14页 |
| 第三章 温度：动态谱正则化和误差分析 | 第14-24页 |
| 3.1 动态谱正则化方法 | 第14-15页 |
| 3.2 正则化方法的误差分析 | 第15-24页 |
| 第四章 热通量：截断正则化方法和误差分析 | 第24-30页 |
| 4.1 截断正则化方法 | 第24页 |
| 4.2 截断正则化方法的误差分析 | 第24-30页 |
| 第五章 数值实验 | 第30-40页 |
| 5.1 温度的重构 | 第31-38页 |
| 5.2 热通量的重构 | 第38-40页 |
| 第六章 总结 | 第40-42页 |
| 参考文献 | 第42-46页 |
| 致谢 | 第46-48页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第48页 |