具有阈值策略的非光滑Filippov传染病模型的定性及定量研究
| 摘要 | 第3-4页 |
| abstract | 第4-5页 |
| 1 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第8-9页 |
| 1.2 研究现状 | 第9-10页 |
| 1.3 研究内容与方法 | 第10页 |
| 1.4 预备知识 | 第10-14页 |
| 1.4.1 Filippov系统理论 | 第10-12页 |
| 1.4.2 三次函数的盛金公式 | 第12-14页 |
| 2 媒体报道影响下Filippov传染病模型 | 第14-30页 |
| 2.1 模型的建立 | 第14-16页 |
| 2.2 系统(2.4)的动力学性质 | 第16-17页 |
| 2.3 系统(2.5)的动力学性质 | 第17-19页 |
| 2.4 系统(2.6)的滑模分析及其动力学性质 | 第19-24页 |
| 2.4.1 滑模的存在性 | 第19页 |
| 2.4.2 伪平衡点的局部稳定性 | 第19-20页 |
| 2.4.3 真(假)平衡点的判断 | 第20-21页 |
| 2.4.4 边界平衡点分歧 | 第21-22页 |
| 2.4.5 系统(2.6)的全局稳定性 | 第22-24页 |
| 2.5 数值模拟 | 第24-28页 |
| 2.6 小节 | 第28-30页 |
| 3 具有媒体报道和治疗控制策略的传染病模型 | 第30-51页 |
| 3.1 模型的建立 | 第30-32页 |
| 3.1.1 考虑开关治疗策略的模型 | 第31页 |
| 3.1.2 具有开关媒体报道控制策略的模型 | 第31-32页 |
| 3.2 系统(3.4)的动力学性质 | 第32页 |
| 3.3 系统（3.5）的动力学性质 | 第32-36页 |
| 3.3.1 平衡点的存在性 | 第32-33页 |
| 3.3.2 平衡点的稳定性 | 第33-36页 |
| 3.4 系统(3.6)的滑模分析及其动力学性质 | 第36-38页 |
| 3.4.1 滑模的存在性 | 第36-37页 |
| 3.4.2 切换面上的模型分析 | 第37-38页 |
| 3.5 系统(3.7)动力学性质 | 第38-41页 |
| 3.5.1 平衡点的存在性 | 第38-41页 |
| 3.5.2 平衡点的稳定性 | 第41页 |
| 3.6 系统(3.8)的滑模分析及其动力学性质 | 第41-43页 |
| 3.6.1 滑模的存在性 | 第41页 |
| 3.6.2 切换面上的模型分析 | 第41-43页 |
| 3.6.3 边界平衡点分歧 | 第43页 |
| 3.7 数值模拟 | 第43-49页 |
| 3.8 小节 | 第49-51页 |
| 4 结论与展望 | 第51-53页 |
| 4.1 结论 | 第51页 |
| 4.2 展望 | 第51-53页 |
| 致谢 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-58页 |
| 附录 | 第58页 |
