| 摘要 | 第7-8页 |
| Abstract | 第8页 |
| Chapter 1 Introduction | 第10-14页 |
| 1.1 The main models and results | 第10-11页 |
| 1.2 Notations and some preliminary lemmas | 第11-14页 |
| Chapter 2 On the Compressible Navier-Stokes-Korteweg Equations | 第14-37页 |
| 2.1 Introduction | 第14-18页 |
| 2.2 The Main Results | 第18-20页 |
| 2.3 The energy inequalities and entropy estimates | 第20-22页 |
| 2.4 The proof of Theorem 2.2.1 | 第22-26页 |
| 2.5 Existence of weak solution in one dimension case | 第26-34页 |
| 2.6 The proof of Theorem 2.2.3 | 第34-37页 |
| Chapter 3 On the Compressible Magnetohydrodynamic Equations | 第37-72页 |
| 3.1 Introduction | 第37-38页 |
| 3.2 Mathematical Formulation and Previous Results | 第38-41页 |
| 3.3 Function Spaces and Main Result | 第41-43页 |
| 3.4 The Linear Problem | 第43-45页 |
| 3.5 Preliminary Result | 第45-56页 |
| 3.5.1 Maximal Regularity for the Linear Problem | 第45-46页 |
| 3.5.2 The Continuity Equation | 第46-47页 |
| 3.5.3 Contraction Inequalities | 第47-56页 |
| 3.6 Proof of Theorem 3.3.1 | 第56-58页 |
| 3.7 The Blow-up result | 第58-72页 |
| 3.7.1 Main Result | 第60-62页 |
| 3.7.2 The Proof of Theorem 3.7.1.3.7.2 | 第62-66页 |
| 3.7.3 The Proof of Theorem 3.7.3 | 第66-72页 |
| Chapter 4 On the Compressible Boussinesq equations with partial dissipation term | 第72-93页 |
| 4.1 Introduction | 第72-75页 |
| 4.2 Function Space | 第75页 |
| 4.3 Existence for the linearized equations | 第75-82页 |
| 4.4 Proof of Theorem 4.1.1 | 第82-84页 |
| 4.5 Proof of theorem 4.1.2 | 第84-93页 |
| Bibliography | 第93-100页 |
| Publications and Submitted Papers | 第100-101页 |
| Acknowledgements | 第101页 |
