| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 1 绪论 | 第7-11页 |
| 1.1 课题的研究背景和意义 | 第7页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第7-9页 |
| 1.3 本文主要研究工作 | 第9-11页 |
| 2 预备知识 | 第11-15页 |
| 2.1 微分方程正、反问题的有关概念 | 第11页 |
| 2.2 反问题的不适定性介绍 | 第11-14页 |
| 2.3 本章小结 | 第14-15页 |
| 3 椭圆型方程正问题求解 | 第15-27页 |
| 3.1 谱方法 | 第15-17页 |
| 3.1.1 切比雪夫(Chebyshev)谱方法 | 第15-17页 |
| 3.2 数值模拟 | 第17-25页 |
| 3.2.1 数值模拟一 | 第17-20页 |
| 3.2.2 数值模拟二 | 第20-22页 |
| 3.2.3 数值模拟三 | 第22-25页 |
| 3.3 本章小结 | 第25-27页 |
| 4 椭圆型方程反问题求解 | 第27-35页 |
| 4.1 SOA算法 | 第27-29页 |
| 4.2 数值模拟 | 第29-33页 |
| 4.2.1 数值模拟一 | 第30-31页 |
| 4.2.2 数值模拟二 | 第31-33页 |
| 4.3 本章小结 | 第33-35页 |
| 5 电阻抗成像方程正问题求解 | 第35-43页 |
| 5.1 有限元法 | 第35-36页 |
| 5.2 EIT正问题 | 第36-37页 |
| 5.3 EIT正问题的变分公式 | 第37页 |
| 5.4 EIT离散化正问题的矩阵计算公式 | 第37-41页 |
| 5.5 本章小结 | 第41-43页 |
| 6 电阻抗成像方程参数反问题求解 | 第43-53页 |
| 6.1 正则化高斯牛顿法 | 第43页 |
| 6.2 EIT反问题 | 第43-48页 |
| 6.2.1 EIT电导率重建思想 | 第44页 |
| 6.2.2 Gauss-Newton法 | 第44-47页 |
| 6.2.3 EITRegularizedGauss-Newton法 | 第47-48页 |
| 6.3 数值模拟 | 第48-50页 |
| 6.3.1 数值模拟一 | 第48-49页 |
| 6.3.2 数值模拟二 | 第49-50页 |
| 6.4 本章小结 | 第50-53页 |
| 7 总结与展望 | 第53-55页 |
| 致谢 | 第55-57页 |
| 参考文献 | 第57-61页 |
| 附录 | 第61页 |