| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 1 绪论与研究背景 | 第14-18页 |
| 1.1 Nyquist采样 | 第14-15页 |
| 1.2 压缩感知/压缩采样 | 第15-16页 |
| 1.3 本文主要研究内容 | 第16-18页 |
| 2 压缩感知理论与稀疏信号模型研究 | 第18-30页 |
| 2.1 稀疏信号及其表示 | 第18-22页 |
| 2.1.1 有限子空间 | 第19-20页 |
| 2.1.2 有限点集 | 第20-21页 |
| 2.1.3 低维流形 | 第21-22页 |
| 2.2 低维投影算子 | 第22-25页 |
| 2.2.1 零空间性质 | 第23页 |
| 2.2.2 约束等距性与约束等距常数 | 第23-25页 |
| 2.2.3 感知矩阵互相关 | 第25页 |
| 2.3 基于压缩感知的信号重构算法 | 第25-30页 |
| 2.3.1 优化算法 | 第26-27页 |
| 2.3.2 贪婪算法 | 第27-30页 |
| 3 流形稀疏信号模型以及参数估计算法 | 第30-66页 |
| 3.1 基失配/网格失配问题 | 第30-36页 |
| 3.1.1 完全扰动模型 | 第31-33页 |
| 3.1.2 基失配/网格失配问题的具体表现 | 第33-34页 |
| 3.1.3 失配问题的研究现状 | 第34-36页 |
| 3.2 基于流形的稀疏结构 | 第36-41页 |
| 3.2.1 流形稀疏信号的基本结构 | 第36-37页 |
| 3.2.2 参数空间θ的性质 | 第37-38页 |
| 3.2.3 信号稀疏表示的全局唯一性 | 第38-41页 |
| 3.3 流形压缩感知理论 | 第41-46页 |
| 3.3.1 基本概念 | 第41-42页 |
| 3.3.2 流形稀疏信号的可压缩性 | 第42-44页 |
| 3.3.3 基于流形的基失配误差分析 | 第44-46页 |
| 3.4 流形稀疏信号的参数估计及重构算法 | 第46-64页 |
| 3.4.1 流形压缩感知基本问题 | 第47-48页 |
| 3.4.2 参数化迭代l_1范数规划算法DPL1 | 第48-56页 |
| 3.4.3 自适应动态降维 | 第56-57页 |
| 3.4.4 算法流程及计算复杂度分析 | 第57-61页 |
| 3.4.5 局部凸分析与唯一性条件 | 第61-64页 |
| 3.5 小结: 流形压缩感知算法DPL1 | 第64-66页 |
| 4 其他基失配算法的研究 | 第66-82页 |
| 4.1 网格过采样、相关带排除、局部优化和字典内插策略 | 第66-71页 |
| 4.1.1 网格过采样 | 第66-67页 |
| 4.1.2 相关带排除与局部优化 | 第67-69页 |
| 4.1.3 参数化字典内插 | 第69-70页 |
| 4.1.4 对LO算法的改进 | 第70-71页 |
| 4.2 基于半正定规划的原子范数优化算法SDP-ANM | 第71-79页 |
| 4.2.1 原子范数定义以及其适用范围 | 第71-72页 |
| 4.2.2 基于半正定规划的原子范数极小化 | 第72-78页 |
| 4.2.3 SDP-ANM算法在实际应用时的不足 | 第78-79页 |
| 4.3 小结: DPL1算法与SDP-ANM算法的关系 | 第79-82页 |
| 5 DPL1算法在实际问题中的应用 | 第82-108页 |
| 5.1 频谱压缩感知 | 第82-90页 |
| 5.1.1 问题背景 | 第83页 |
| 5.1.2 频谱稀疏信号模型 | 第83-85页 |
| 5.1.3 算法仿真结果 | 第85-90页 |
| 5.2 已知波形的时间延迟估计 | 第90-95页 |
| 5.2.1 问题背景 | 第90-91页 |
| 5.2.2 稀疏回波信号的时域叠加模型 | 第91-93页 |
| 5.2.3 算法仿真结果 | 第93-95页 |
| 5.3 时域单采样波达方位角估计 | 第95-105页 |
| 5.3.1 问题背景 | 第98-99页 |
| 5.3.2 方位稀疏信号模型 | 第99-101页 |
| 5.3.3 算法仿真结果 | 第101-105页 |
| 5.4 数值仿真总结 | 第105-108页 |
| 6 总结与展望 | 第108-110页 |
| 6.1 研究内容总结 | 第108-109页 |
| 6.2 未来研究展望 | 第109-110页 |
| 7 附录: 已发表学术论文 | 第110-112页 |
| 参考文献 | 第112-119页 |
