| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第7-12页 |
| 1.1 研究背景 | 第7-8页 |
| 1.2 研究现状 | 第8-10页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第10-12页 |
| 第二章 Gierer-Meinhardt模型的Hopf分岔和Turing不稳定性 | 第12-33页 |
| 2.1 Hopf分岔 | 第12-19页 |
| 2.2 扩散引起的Turing不稳定性 | 第19-28页 |
| 2.2.1 平衡点的Turing不稳定性 | 第19-22页 |
| 2.2.2 分岔极限环的Turing不稳定性 | 第22-28页 |
| 2.3 数值模拟 | 第28-33页 |
| 第三章 Gierer-Meinhardt模型的Turing斑图 | 第33-45页 |
| 3.1 稳定性分析 | 第33-34页 |
| 3.2 多尺度分析 | 第34-39页 |
| 3.3 振幅方程的稳定性分析 | 第39-43页 |
| 3.4 数值模拟 | 第43-45页 |
| 参考文献 | 第45-50页 |
| 致谢 | 第50-51页 |
| 攻读硕士学位期间的学术活动及科研成果 | 第51页 |