| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 目录 | 第5-7页 |
| 引言 | 第7-9页 |
| 1 项目反应理论（IRT） | 第9-19页 |
| 1.1 IRT 简介 | 第9页 |
| 1.2 IRT 中的主要模型 | 第9-11页 |
| 1.2.1 逻辑斯蒂克模型 | 第10页 |
| 1.2.2 等级反应模型 | 第10-11页 |
| 1.3 IRT 参数估计方法 | 第11-19页 |
| 1.3.1 条件极大似然估计 | 第12-13页 |
| 1.3.2 联合极大似然估计 | 第13-14页 |
| 1.3.3 边际极大似然估计和条件期望-极大化算法 | 第14-19页 |
| 2 MCMC 理论及其在 IRT 参数估计中的应用 | 第19-26页 |
| 2.1 MCMC 理论简介 | 第19-21页 |
| 2.1.1 马尔科夫链 | 第19-20页 |
| 2.1.2 蒙特卡洛方法 | 第20-21页 |
| 2.2 MCMC 的一般方法﹑ | 第21-23页 |
| 2.2.1 Metropolis 算法及 Metropolis-Hastings 算法 | 第21-22页 |
| 2.2.2 Gibbs 抽样算法 | 第22-23页 |
| 2.3 MCMC 在 IRT 模型参数中的应用 | 第23-26页 |
| 2.3.1 Gibbs 范围内的 M-H 算法 | 第24-25页 |
| 2.3.2 建议性密度函数的选择 | 第25-26页 |
| 3 MCMC 参数估计的研究 | 第26-32页 |
| 3.1 参数初始值的估计方法 | 第26-28页 |
| 3.1.1 2PLM 参数初始值的估计方法 | 第26-27页 |
| 3.1.2 GRM 参数初始值的估计方法 | 第27-28页 |
| 3.2 参数估计过程 | 第28-32页 |
| 3.2.1 2PLM 参数估计过程 | 第28-29页 |
| 3.2.2 GRM 参数估计过程 | 第29-32页 |
| 4 实验设计与结果分析 | 第32-43页 |
| 4.1 实验设计 | 第32-33页 |
| 4.2 实验方案 | 第33-34页 |
| 4.3 实验结果及分析 | 第34-43页 |
| 4.3.1 2PLM 的结果及分析 | 第34-38页 |
| 4.3.2 GRM 的结果及分析 | 第38-43页 |
| 5 总结与展望 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |
| 在读期间公开发表论文及科研情况 | 第48页 |
