| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-15页 |
| 1.1 课题的研究背景及意义 | 第7页 |
| 1.2 随机延迟微分方程的研究简介 | 第7-11页 |
| 1.2.1 随机延迟微分方程稳定性研究 | 第8-10页 |
| 1.2.2 随机延迟微分方程数值解的研究状况 | 第10-11页 |
| 1.3 分段连续型延迟微分方程 | 第11-13页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第13-15页 |
| 第2章 预备知识 | 第15-19页 |
| 2.1 引言 | 第15页 |
| 2.2 概率论中的基本概念 | 第15-16页 |
| 2.3 It o积分及其性质 | 第16-17页 |
| 2.4 随机微分方程的基本性质 | 第17页 |
| 2.5 精确解的存在性 | 第17-18页 |
| 2.6 本章小结 | 第18-19页 |
| 第3章 半线性分段连续型随机微分方程的收敛性 | 第19-29页 |
| 3.1 引言 | 第19-20页 |
| 3.2 指数 EULER法的收敛性分析 | 第20-27页 |
| 3.3 数值算例 | 第27-28页 |
| 3.4 本章小结 | 第28-29页 |
| 第4章 分段连续型随机微分方程数值解稳定性 | 第29-38页 |
| 4.1 引言 | 第29页 |
| 4.2 指数 EULER方法应用在线性分段连续型随机微分方程的均方稳定 | 第29-31页 |
| 4.3 半线性随机延迟微分方程的指数 EULER方法的均方稳定性 | 第31-33页 |
| 4.4 数值实验 | 第33-37页 |
| 4.5 本章小结 | 第37-38页 |
| 结论 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-44页 |
| 致谢 | 第44页 |