| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第1章 绪论 | 第9-21页 |
| 1.1 动边界问题 | 第9-10页 |
| 1.1.1 动边界问题简介 | 第9页 |
| 1.1.2 动边界模型问题引例 | 第9-10页 |
| 1.2 动边界问题的变分基础 | 第10-12页 |
| 1.2.1 边界待定的变分问题 | 第10-11页 |
| 1.2.2 变分不等式问题 | 第11-12页 |
| 1.3 动边界问题的数值算法 | 第12-13页 |
| 1.3.1 边界元法 | 第12页 |
| 1.3.2 有限元线法 | 第12页 |
| 1.3.3 有限元法 | 第12-13页 |
| 1.4 有限元法的后处理超收敛算法 | 第13-15页 |
| 1.4.1 算法简介 | 第13-14页 |
| 1.4.2 EEP法超收敛计算 | 第14-15页 |
| 1.5 有限元的自适应分析 | 第15-18页 |
| 1.5.1 自适应有限元法的意义 | 第15-16页 |
| 1.5.2 自适应有限元法的研究现状 | 第16-17页 |
| 1.5.3 基于EEP法的自适应分析 | 第17-18页 |
| 1.6 本文研究目的和内容 | 第18-21页 |
| 1.6.1 研究目的 | 第18-19页 |
| 1.6.2 研究内容 | 第19-21页 |
| 第2章 一维C~0变分不等式问题有限元自适应分析 | 第21-38页 |
| 2.1 一维C~0变分不等式问题描述 | 第21-22页 |
| 2.2 自适应求解目标和步骤 | 第22-23页 |
| 2.3 线性单元有限元自适应分析策略 | 第23-31页 |
| 2.3.1 松弛定理 | 第23-24页 |
| 2.3.2 若干技巧 | 第24-25页 |
| 2.3.3 有限元求解算法 | 第25页 |
| 2.3.4 超收敛解和网格细分 | 第25页 |
| 2.3.5 数值算例Ⅰ | 第25-31页 |
| 2.4 高次单元有限元自适应分析策略 | 第31-37页 |
| 2.4.1 引例 | 第31-32页 |
| 2.4.2 若干技巧 | 第32页 |
| 2.4.3 有限元求解算法 | 第32-33页 |
| 2.4.4 超收敛解和网格细分 | 第33页 |
| 2.4.5 数值算例Ⅱ | 第33-37页 |
| 2.5 本章小结 | 第37-38页 |
| 第3章 一维C~1变分不等式问题有限元自适应分析 | 第38-52页 |
| 3.1 一维C~1变分不等式问题描述 | 第38-39页 |
| 3.2 自适应求解目标和步骤 | 第39-40页 |
| 3.3 有限元求解策略 | 第40-43页 |
| 3.3.1 若干技巧 | 第40-42页 |
| 3.3.2 有限元求解算法 | 第42-43页 |
| 3.4 超收敛解和网格细分 | 第43页 |
| 3.5 数值算例 | 第43-50页 |
| 3.6 本章小结 | 第50-52页 |
| 第4章 二维C~0变分不等式问题有限元自适应分析 | 第52-64页 |
| 4.1 二维C~0变分不等式问题描述 | 第52-53页 |
| 4.2 自适应求解目标和步骤 | 第53页 |
| 4.3 有限元求解策略 | 第53-56页 |
| 4.3.1 若干技巧 | 第53-55页 |
| 4.3.2 求解算法 | 第55-56页 |
| 4.4 超收敛解和网格细分 | 第56页 |
| 4.5 数值算例 | 第56-62页 |
| 4.6 本章小结 | 第62-64页 |
| 第5章 二维多连通区域C~0变分不等式问题有限元自适应分析 | 第64-77页 |
| 5.1 引言 | 第64页 |
| 5.2 有限元求解策略 | 第64-67页 |
| 5.2.1 投影超松弛法（SOR with projection）简介 | 第64-65页 |
| 5.2.2 新的数据结构 | 第65-66页 |
| 5.2.3 临界结点识别 | 第66页 |
| 5.2.4 有限元求解算法 | 第66-67页 |
| 5.3 超收敛解和网格细分 | 第67页 |
| 5.4 数值算例 | 第67-76页 |
| 5.5 本章小结 | 第76-77页 |
| 第6章 总结与展望 | 第77-79页 |
| 6.1 本文工作总结 | 第77-78页 |
| 6.2 未来成果展望 | 第78-79页 |
| 参考文献 | 第79-83页 |
| 致谢 | 第83-85页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第85页 |