| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 1 偏微分方程的离散梯度法 | 第8-18页 |
| 1.1 引言 | 第8-9页 |
| 1.2 几个偏微分方程及其变分方程的等价性 | 第9-13页 |
| 1.3 离散梯度方法 | 第13-18页 |
| 2 高阶平均向量场方法 | 第18-25页 |
| 2.1 引言 | 第18页 |
| 2.2 高阶平均向量场方法 | 第18-19页 |
| 2.3 Allen-Cahn方程的高阶精度格式 | 第19-22页 |
| 2.4 数值模拟 | 第22-23页 |
| 2.5 结论 | 第23-25页 |
| 3 二维Cahn-Hilliard方程的数值格式 | 第25-29页 |
| 3.1 引言 | 第25页 |
| 3.2 二维偏微分方程的傅里叶谱方法 | 第25-27页 |
| 3.3 二维Cahn-Hilliard方程的高阶保能量散逸性格式 | 第27-29页 |
| 参考文献 | 第29-31页 |
| 硕士期间科研项目,论文,奖励 | 第31-32页 |
| 致谢 | 第32页 |