| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第16-26页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第16-20页 |
| 1.2 研究内容与面临的主要挑战 | 第20-24页 |
| 1.3 本文的组织结构 | 第24-26页 |
| 第二章 相关工作概述 | 第26-34页 |
| 2.1 矩阵填充研究 | 第26-29页 |
| 2.2 推荐系统研究 | 第29-31页 |
| 2.3 社交媒体推荐系统研究 | 第31-34页 |
| 第三章 低秩凸优化矩阵填充算法 | 第34-58页 |
| 3.1 引言 | 第34-36页 |
| 3.2 问题的定义 | 第36-37页 |
| 3.3 矩阵填充凸优化问题(3.2)的低秩解法 | 第37-47页 |
| 3.3.1 一阶最优化条件 | 第37-41页 |
| 3.3.2 二阶最优化条件 | 第41-44页 |
| 3.3.3 低秩优化问题(3.3)的求解(矩阵迹球空间优化方法) | 第44-46页 |
| 3.3.4 算法运行示例 | 第46-47页 |
| 3.4 关于模型参数γ的讨论 | 第47-51页 |
| 3.4.1 η性质的初步讨论 | 第47-48页 |
| 3.4.2 关于高效稳定的η的讨论 | 第48-50页 |
| 3.4.3 为不同大小的训练数据样本快速确定最优参数γ | 第50-51页 |
| 3.5 实验分析 | 第51-55页 |
| 3.5.1 基准比较方法 | 第51-52页 |
| 3.5.2 数据准备和实验目的 | 第52-53页 |
| 3.5.3 最佳参数稳定性对比 | 第53-54页 |
| 3.5.4 固定模型参数在不同大小数据集上的比较 | 第54-55页 |
| 3.6 本章小结 | 第55-58页 |
| 第四章 参数对矩阵规模不变的矩阵分解方法 | 第58-78页 |
| 4.1 引言 | 第58-61页 |
| 4.2 准备知识与假设 | 第61-62页 |
| 4.3 利用分解方差进行矩阵分解 | 第62-68页 |
| 4.3.1 参数对矩阵规模不变的矩阵分解问题FAVA | 第63-64页 |
| 4.3.2 对FAVA问题的球面投影法 | 第64-65页 |
| 4.3.3 对FAVA问题的最速特征初始化方法 | 第65-68页 |
| 4.4 分解方差的估计 | 第68-70页 |
| 4.5 关于参数对矩阵规模敏感的理论分析 | 第70-72页 |
| 4.6 实验分析 | 第72-77页 |
| 4.6.1 在子评分矩阵上的综合比较 | 第74-76页 |
| 4.6.2 固定参数在原始大规模评分矩阵MovieLens10M上的比较 | 第76-77页 |
| 4.7 本章小结 | 第77-78页 |
| 第五章 分离个体兴趣和共同兴趣的社交评分矩阵分解 | 第78-102页 |
| 5.1 引言 | 第78-81页 |
| 5.2 问题定义与准备知识 | 第81-83页 |
| 5.3 社交媒体用户兴趣分离模型(DisSUP) | 第83-88页 |
| 5.3.1 梯度计算 | 第84-85页 |
| 5.3.2 梯度计算的时间复杂度分析 | 第85-88页 |
| 5.4 模型应用 | 第88-90页 |
| 5.4.1 社交媒体内容评分预测 | 第88-89页 |
| 5.4.2 小众品味内容推荐 | 第89页 |
| 5.4.3 社交网络1-跳最有影响力用户识别 | 第89-90页 |
| 5.5 实验分析 | 第90-99页 |
| 5.5.1 社交媒体内容评分预测应用 | 第92-94页 |
| 5.5.2 小众品味内容推荐应用 | 第94-97页 |
| 5.5.3 社交网络1-跳最有影响力用户识别 | 第97-99页 |
| 5.6 本章小结 | 第99-100页 |
| 5.7 附录 | 第100-102页 |
| 第六章 本文总结与展望 | 第102-106页 |
| 6.1 本文研究工作总结 | 第102-104页 |
| 6.2 未来研究工作展望 | 第104-106页 |
| 参考文献 | 第106-114页 |
| 致谢 | 第114-116页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第116-117页 |
