| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4页 |
| 引言 | 第6-8页 |
| 第一章 流形及其上的微分方程 | 第8-12页 |
| §1.1 流形和切空间 | 第8-10页 |
| §1.2 流形上的微分方程 | 第10-12页 |
| 第二章 辛代数和哈密顿系统 | 第12-15页 |
| §2.1 辛代数简介 | 第12-13页 |
| §2.2 哈密顿系统 | 第13-15页 |
| 第三章 Magnus级数方法 | 第15-21页 |
| §3.1 指数的导数和它的逆 | 第15-16页 |
| §3.2 Magnus展开 | 第16-18页 |
| §3.3 基于Magnus展开的数值方法 | 第18-21页 |
| 第四章 算例 | 第21-27页 |
| §4.1 时间相关的Schr(?)dinger方程的离散化 | 第21页 |
| §4.2 模方守恒和辛积守恒 | 第21-27页 |
| 参考文献 | 第27-29页 |
| 致谢 | 第29页 |