麦克斯韦方程几种时域有限差分算法能量范数守恒研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 主要符号表 | 第12-13页 |
| 1 绪论 | 第13-19页 |
| 1.1 麦克斯韦方程 | 第13-15页 |
| 1.2 电磁场数值解 | 第15-17页 |
| 1.3 能量范数分析 | 第17-18页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第18-19页 |
| 2 麦克斯韦方程能量范数恒等式 | 第19-28页 |
| 2.1 二维麦克斯韦方程能量范数恒等式 | 第19-23页 |
| 2.2 三维麦克斯韦方程能量范数恒等式 | 第23-28页 |
| 3 二维ADI-FDTD算法 | 第28-47页 |
| 3.1 二维ADI-FDTD算法能量范数恒等式 | 第30-35页 |
| 3.2 二维ADI-FDTD算法的超收敛性 | 第35-47页 |
| 4 三维ADI-FDTD算法 | 第47-66页 |
| 4.1 三维ADI-FDTD算法能量范数恒等式 | 第50-55页 |
| 4.2 三维ADI-FDTD算法的超收敛性 | 第55-62页 |
| 4.3 数值算例 | 第62-66页 |
| 4.3.1 无耗电介质中的能量守恒性 | 第63页 |
| 4.3.2 有耗电介质中的能量守恒性 | 第63-64页 |
| 4.3.3 误差和收敛阶 | 第64-66页 |
| 5 二维分裂算法 | 第66-83页 |
| 5.1 二维S-FDTD算法能量范数恒等式 | 第67-70页 |
| 5.2 二维S-FDTD算法的超收敛性 | 第70-78页 |
| 5.3 数值算例 | 第78-83页 |
| 5.3.1 能量守恒性 | 第79-81页 |
| 5.3.2 误差和收敛阶 | 第81-83页 |
| 6 二维ATS-FDTD算法 | 第83-93页 |
| 6.1 ATS-FDTD算法推导 | 第83-85页 |
| 6.2 稳定性分析 | 第85-87页 |
| 6.3 数值算例 | 第87-93页 |
| 6.3.1 与ADI-FDTD算法的比较 | 第87-91页 |
| 6.3.1.1 能量范数比较 | 第88-89页 |
| 6.3.1.2 误差和收敛阶 | 第89页 |
| 6.3.1.3 数值散度比较 | 第89-91页 |
| 6.3.2 与YEE-FDTD算法的比较 | 第91-93页 |
| 结论 | 第93-95页 |
| 参考文献 | 第95-103页 |
| 附录A 坡印廷定理 | 第103-104页 |
| 附录B YEE-FDTD算法 | 第104-105页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第105-107页 |
| 致谢 | 第107-109页 |
| 作者简介 | 第109页 |
