改进的MQ拟插值及其在偏微分方程数值解中的应用
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 研究背景 | 第8-9页 |
| 1.2 文献综述 | 第9-11页 |
| 1.2.1 MQ拟插值的研究现状 | 第9-10页 |
| 1.2.2 利用MQ拟插值解偏微分方程的研究现状 | 第10-11页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第11-12页 |
| 第2章 预备知识 | 第12-26页 |
| 2.1 径向基的相关知识 | 第12-15页 |
| 2.1.1 径向基函数的基本理论 | 第12-13页 |
| 2.1.2 径向基函数插值问题 | 第13-14页 |
| 2.1.3 径向基函数的应用 | 第14-15页 |
| 2.2 MQ函数的相关知识 | 第15-22页 |
| 2.2.1 概述 | 第15-16页 |
| 2.2.2 MQ函数插值 | 第16-17页 |
| 2.2.3 MQ函数拟插值 | 第17-22页 |
| 2.3 已有改进的MQ拟插值算子 | 第22-26页 |
| 第3章 MQ拟插值的进一步研究 | 第26-33页 |
| 3.1 改进的MQ拟插值算子 | 第26-28页 |
| 3.2 MQ拟插值算子的数值实验 | 第28-31页 |
| 3.3 小结 | 第31-33页 |
| 第4章 用MQ拟插值解偏微分方程 | 第33-40页 |
| 4.1 KdV方程 | 第33页 |
| 4.2 利用MQ拟插值求解KdV方程 | 第33-39页 |
| 4.2.1 数值方法 | 第34-35页 |
| 4.2.2 数值实验 | 第35-39页 |
| 4.3 小结 | 第39-40页 |
| 第5章 总结与展望 | 第40-41页 |
| 5.1 论文总结 | 第40页 |
| 5.2 展望 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-44页 |
| 致谢 | 第44-46页 |
| 在学期间的科研情况 | 第46页 |
