| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 引言 | 第9-12页 |
| 第二章 长程相互作用系统的基本背景和实例介绍 | 第12-26页 |
| ·前言 | 第12页 |
| ·长程相互作用系统的定义 | 第12-13页 |
| ·长程相互作用系统的一些基本的热力学性质 | 第13-17页 |
| ·长程相互作用系统的不可加性质 | 第13-15页 |
| ·长程相互作用统计系综的不等价性 | 第15-16页 |
| ·负比热 | 第16-17页 |
| ·长程相互作用系统的一些物理实例介绍 | 第17-22页 |
| ·引力系统 | 第17-19页 |
| ·二维流体力学 | 第19-22页 |
| ·一维长程HMF模型简介 | 第22-26页 |
| ·HMF模型简介 | 第22-23页 |
| ·正则系综下的理论计算结果 | 第23-26页 |
| 第三章 系统平衡态相变的动力学研究方法 | 第26-40页 |
| ·哈密顿系统的辛几何算法 | 第26-33页 |
| ·前言 | 第26-27页 |
| ·双边偶对辛算法和一般的正则算法简介 | 第27-29页 |
| ·高阶双边偶对辛算法 | 第29-31页 |
| ·辛算法与四阶Runge-kutta算法的实例对比测试 | 第31-33页 |
| ·有关动力学相变研究相关物理量的介绍 | 第33-35页 |
| ·序参量 | 第33-34页 |
| ·温度T,等比热容G_v | 第34页 |
| ·动力学宏观观测量及其计算方法 | 第34-35页 |
| ·HMF模型的动力学研究 | 第35-38页 |
| ·辛算法对HMF模型能量守恒情况的验证 | 第35-36页 |
| ·序参量 | 第36-37页 |
| ·温度 | 第37-38页 |
| ·本章小结 | 第38-40页 |
| 第四章 无序的HMF模型的动力学研究 | 第40-54页 |
| ·前言 | 第40页 |
| ·辛算法对HMF无序模型能量守恒情况的验证 | 第40-41页 |
| ·p(J_(ij))随机均匀分布时的相变研究 | 第41-47页 |
| ·热力学参量T,u的相变研究 | 第42-44页 |
| ·序参量m,u的相变研究 | 第44-47页 |
| ·分布为p(J_(ij))=cδ(J_(ij)+J_0)+(1-c)δ(J_(ij)-J_0)的相变研究 | 第47-52页 |
| ·热力学参量T,u的相变研究 | 第47-50页 |
| ·序参量m,u的相变研究 | 第50-52页 |
| ·本章小结 | 第52-54页 |
| 第五章 类Mattics-HMF模型的动力学研究 | 第54-65页 |
| ·前言 | 第54页 |
| ·辛算法对类Mattics-HMF模型能量守恒情况的验证 | 第54-55页 |
| ·分布为P(ξ_i)=(1-c)δ(ξ_i+1)+cδ(ξ_i-1)类Mattics-HMF模型的动力学相变研究 | 第55-63页 |
| ·序参量m,u的相变研究 | 第56-61页 |
| ·热力学参量T,u的相变研究 | 第61-63页 |
| ·本章小结 | 第63-65页 |
| 第六章 总结与展望 | 第65-67页 |
| 参考文献 | 第67-71页 |
| 致谢 | 第71页 |
