解微分方程的两种再生核方法
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-17页 |
| 1.1 课题来源和研究的目的及意义 | 第10页 |
| 1.1.1 课题来源 | 第10页 |
| 1.1.2 课题研究的目的及意义 | 第10页 |
| 1.2 国内外研究发展状况 | 第10-13页 |
| 1.2.1 Burgers 方程研究现状 | 第10-11页 |
| 1.2.2 常微分方程初值问题研究现状 | 第11-12页 |
| 1.2.3 再生核方法研究现状 | 第12-13页 |
| 1.3 基础知识 | 第13-15页 |
| 1.3.1 再生核的定义 | 第13页 |
| 1.3.2 再生核的基本性质 | 第13-14页 |
| 1.3.3 外推法 | 第14-15页 |
| 1.4 主要研究内容 | 第15-17页 |
| 第2章 一维 Burgers 方程的数值解法 | 第17-30页 |
| 2.1 引言 | 第17-18页 |
| 2.2 两个再生核空间 | 第18-20页 |
| 2.2.1 再生核空间W_1 ( D ) | 第18页 |
| 2.2.2 再生核空间W_2 ( D ) | 第18-20页 |
| 2.3 预备知识 | 第20-21页 |
| 2.4 方程（2-2）近似解的求解方法 | 第21-26页 |
| 2.5 误差估计 | 第26-28页 |
| 2.6 数值算例 | 第28-29页 |
| 2.7 本章小结 | 第29-30页 |
| 第3章 二阶非线性常微分方程的一种改进再生核方法 | 第30-35页 |
| 3.1 引言 | 第30页 |
| 3.2 再生核方法（RKM） | 第30-32页 |
| 3.3 改进的再生核方法（RKEM） | 第32-33页 |
| 3.4 数值算例 | 第33-34页 |
| 3.5 本章小结 | 第34-35页 |
| 结论 | 第35-36页 |
| 参考文献 | 第36-41页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第41-42页 |
| 致谢 | 第42页 |
