| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-10页 |
| 图目录 | 第19-23页 |
| 表目录 | 第23-24页 |
| 主要符号表 | 第24-25页 |
| 1 绪论 | 第25-41页 |
| 1.1 问题提出与研究意义 | 第25-26页 |
| 1.2 周期性材料等效性能预测 | 第26-31页 |
| 1.2.1 代表体元法(RVE) | 第27-28页 |
| 1.2.1.1 狄利克雷边界条件下的代表体元法 | 第27-28页 |
| 1.2.1.2 纽曼边界条件下的代表体元法 | 第28页 |
| 1.2.2 三维周期性材料的渐近均匀化方法 | 第28-31页 |
| 1.3 结构优化 | 第31-38页 |
| 1.3.1 结构拓扑优化和材料微结构优化 | 第32-34页 |
| 1.3.2 结构优化求解方法 | 第34-35页 |
| 1.3.3 代理模型 | 第35-38页 |
| 1.4 本文主要研究思路与内容 | 第38-41页 |
| 2 周期性板壳结构的渐近均匀化方法 | 第41-67页 |
| 2.1 引言 | 第41页 |
| 2.2 周期性板壳结构的渐近均匀化方法 | 第41-46页 |
| 2.2.1 基本理论 | 第42-46页 |
| 2.2.2 小结 | 第46页 |
| 2.3 有限元列式 | 第46-54页 |
| 2.3.1 小结 | 第54页 |
| 2.4 算例 | 第54-59页 |
| 2.4.1 均匀各向同性板 | 第54-55页 |
| 2.4.2 十字加肋板 | 第55-58页 |
| 2.4.3 蜂窝夹层板 | 第58-59页 |
| 2.5 基于壳单元的有限元列式 | 第59-65页 |
| 2.5.1 坐标转换 | 第60-62页 |
| 2.5.2 3节点三角形壳单元 | 第62-64页 |
| 2.5.3 算例 | 第64-65页 |
| 2.6 讨论 | 第65-66页 |
| 2.6.1 板壳厚度参数δ对求解的影响 | 第65-66页 |
| 2.6.2 周期性板壳结构均匀化与三维周期性材料均匀化的关系 | 第66页 |
| 2.7 本章小结 | 第66-67页 |
| 3 渐近均匀化方法的新求解方法(NIAH) | 第67-84页 |
| 3.1 引言 | 第67页 |
| 3.2 三维周期性材料的渐近均匀化方法的新求解方法 | 第67-70页 |
| 3.3 算例 | 第70-73页 |
| 3.3.1 带有矩形孔的正方形单胞 | 第70-71页 |
| 3.3.2 桁架格栅材料 | 第71-72页 |
| 3.3.3 带有中空八面体核心的桁架格栅材料 | 第72-73页 |
| 3.4 周期性板壳结构的渐近均匀化方法的新求解方法 | 第73-77页 |
| 3.5 算例 | 第77-83页 |
| 3.5.1 新求解方法的验证 | 第77-78页 |
| 3.5.2 蜂窝板 | 第78-80页 |
| 3.5.3 加肋板 | 第80-81页 |
| 3.5.4 桁架格栅夹芯的夹层板 | 第81-83页 |
| 3.6 本章小结 | 第83-84页 |
| 4 正六角蜂窝板的等效刚度研究 | 第84-99页 |
| 4.1 引言 | 第84-87页 |
| 4.2 六角蜂窝不同尺寸单胞的有限元建模 | 第87-89页 |
| 4.2.1 壳单元 | 第88页 |
| 4.2.2 梁单元 | 第88页 |
| 4.2.3 实体单元 | 第88-89页 |
| 4.3 数值结果及解析近似公式 | 第89-93页 |
| 4.4 讨论 | 第93-96页 |
| 4.4.1 与宏观板精细模型的比较 | 第93-94页 |
| 4.4.2 与文献结果的比较 | 第94页 |
| 4.4.3 泊松比的影响 | 第94页 |
| 4.4.4 经典层合板理论适用于蜂窝板的条件 | 第94-96页 |
| 4.5 本章小结 | 第96-99页 |
| 5 拓扑优化中实现可制造性的一种启发式方法 | 第99-124页 |
| 5.1 引言 | 第99-100页 |
| 5.2 结构拓扑优化问题定义 | 第100-103页 |
| 5.2.1 最小柔顺性问题 | 第101-102页 |
| 5.2.2 柔性机构设计 | 第102页 |
| 5.2.3 热传导问题 | 第102-103页 |
| 5.3 密度过滤方法 | 第103-106页 |
| 5.4 精确灵敏度 | 第106-107页 |
| 5.5 实现可制造性的方法 | 第107-116页 |
| 5.5.1 极大极小问题 | 第107-111页 |
| 5.5.2 实现可制造性的机理 | 第111-115页 |
| 5.5.3 松弛法 | 第115-116页 |
| 5.6 算法 | 第116-118页 |
| 5.7 算例 | 第118-121页 |
| 5.7.1 MBB梁 | 第118-119页 |
| 5.7.2 柔性机构设计 | 第119-120页 |
| 5.7.3 热传导设计 | 第120-121页 |
| 5.8 本章小结 | 第121-124页 |
| 6 基于渐近均匀化方法的周期性板的优化设计 | 第124-152页 |
| 6.1 引言 | 第124-125页 |
| 6.2 蜂窝板最大屈曲载荷参数优化 | 第125-134页 |
| 6.2.1 以最大屈曲载荷为目标的蜂窝参数优化设计问题列式 | 第125-127页 |
| 6.2.2 均匀矩形板的屈曲分析 | 第127-128页 |
| 6.2.3 优化算法 | 第128页 |
| 6.2.4 优化结果及讨论 | 第128-134页 |
| 6.3 周期性蜂窝板微结构的拓扑优化 | 第134-150页 |
| 6.3.1 一般优化列式 | 第134-136页 |
| 6.3.2 灵敏度分析 | 第136-139页 |
| 6.3.3 最大化弯曲体积模量 | 第139-141页 |
| 6.3.4 最大化扭转模量 | 第141-142页 |
| 6.3.5 最大化极限屈曲载荷 | 第142-150页 |
| 6.3.5.1 四边简支矩形板,双向受压 | 第142-146页 |
| 6.3.5.2 四边简支矩形板,且y方向对边约束面内位移 | 第146-147页 |
| 6.3.5.3 四边简支加肋板,双向受压 | 第147-148页 |
| 6.3.5.4 含有冷却管道的板 | 第148-150页 |
| 6.4 本章小结 | 第150-152页 |
| 7 结论与展望 | 第152-155页 |
| 7.1 结论 | 第152-153页 |
| 7.2 创新点摘要 | 第153页 |
| 7.3 展望 | 第153-155页 |
| 参考文献 | 第155-163页 |
| 附录A 矩形板屈曲载荷公式 | 第163-167页 |
| A.1 屈曲微分方程 | 第163-164页 |
| A.2 四边简支,双向均匀受压 | 第164-165页 |
| A.3 四边简支,对边均匀受压,对边约束面内位移 | 第165-167页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第167-168页 |
| 致谢 | 第168-169页 |
| 作者简介 | 第169-171页 |
