| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第8-16页 |
| 1.1 研究的背景和意义 | 第8-9页 |
| 1.2 国内外在该方向的研究现状及分析 | 第9-14页 |
| 1.2.1 国外研究现状 | 第9-12页 |
| 1.2.2 国内研究现状 | 第12-13页 |
| 1.2.3 国内外文献综述简析 | 第13-14页 |
| 1.3 主要研究内容 | 第14-16页 |
| 第2章 期权定价相关研究的预备知识 | 第16-32页 |
| 2.1 美式期权定价的基础 | 第16-19页 |
| 2.1.1 无套利原理 | 第16-17页 |
| 2.1.2 随机游走与布朗运动 | 第17-18页 |
| 2.1.3 It公式 | 第18-19页 |
| 2.2 Black-Scholes偏微分方程 | 第19-20页 |
| 2.3 美式期权定价模型的最佳执行边界问题 | 第20-22页 |
| 2.4 有限差分期权定价模型 | 第22-28页 |
| 2.4.1 有限差分法理论基础 | 第22-23页 |
| 2.4.2 差分方法简介 | 第23页 |
| 2.4.3 显式差分格式 | 第23-25页 |
| 2.4.4 隐式差分格式 | 第25-26页 |
| 2.4.5 Crank-Nicolson差分格式 | 第26-28页 |
| 2.5 传统二叉树定价模型 | 第28-30页 |
| 2.6 本章小结 | 第30-32页 |
| 第3章 有限差分一般形式期权定价模型 | 第32-54页 |
| 3.1 有限差分一般形式合理性分析 | 第32页 |
| 3.2 有限差分法的一般形式模型 | 第32-36页 |
| 3.2.1 显式差分一般形式模型单时段静态公式 | 第32-34页 |
| 3.2.2 隐式差分一般形式模型单时段静态公式 | 第34-35页 |
| 3.2.3 Crank-Nicolson差分一般形式模型单时段静态公式 | 第35-36页 |
| 3.3 有限差分法一般形式的金融学解释 | 第36-39页 |
| 3.3.1 显式和隐式差分一般形式的金融学解释 | 第36-38页 |
| 3.3.2 Crank-Nicolson差分一般形式的金融学解释 | 第38-39页 |
| 3.4 有限差分法一般形式模型性质研究 | 第39-48页 |
| 3.4.1 有限差分一般形式相容性问题研究 | 第39-41页 |
| 3.4.2 Lax等价定理 | 第41-42页 |
| 3.4.3 冯诺依曼稳定性分析 | 第42-44页 |
| 3.4.4 有限差分一般形式稳定性 | 第44-48页 |
| 3.5 有限差分一般形式的扩展形式的理论公式 | 第48-52页 |
| 3.6 本章小结 | 第52-54页 |
| 第4章 有限差分法一般形式模型的实证模拟分析 | 第54-69页 |
| 4.1 多期迭代中的有限差分一般形式模型 | 第54-58页 |
| 4.1.1 边界执行条件的确定 | 第54-55页 |
| 4.1.2 有限差分一般形式模型迭代中的具体方法 | 第55-58页 |
| 4.2 有限差分一般形式的数值模拟和实证分析 | 第58-68页 |
| 4.3 本章小结 | 第68-69页 |
| 第5章 三叉树期权定价模型研究 | 第69-81页 |
| 5.1 三叉树期权定价模型推导 | 第69-70页 |
| 5.2 三叉树期权定价模型待定参数 β 的估计 | 第70-73页 |
| 5.3 四叉树和五叉树期权定价模型推导 | 第73-76页 |
| 5.4 三叉树期权定价模型实证模拟分析 | 第76-80页 |
| 5.4.1 三叉树定价模型数值模拟 | 第76-79页 |
| 5.4.2 三叉树定价模型实证分析 | 第79-80页 |
| 5.5 本章小结 | 第80-81页 |
| 结论 | 第81-83页 |
| 参考文献 | 第83-87页 |
| 致谢 | 第87页 |