| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第8-13页 |
| 1.1 问题的研究背景和意义 | 第8-10页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第10-12页 |
| 1.3 本文的结构与安排 | 第12-13页 |
| 2 预备知识 | 第13-17页 |
| 2.1 记号 | 第13-14页 |
| 2.2 k -重混合系统 | 第14页 |
| 2.3 质量分布原理 | 第14-15页 |
| 2.4 康托尔集的维数结果 | 第15-17页 |
| 3 定理 1.1 的证明：测度 | 第17-19页 |
| 4 定理 1.2 的证明：豪斯多夫维数 | 第19-25页 |
| 4.1 R({n_k,r_k}) 的自然覆盖 | 第19-21页 |
| 4.2 R({n_k,r_k}) 的康托尔子集构造 | 第21-25页 |
| 5 定理 1.3 的证明：豪斯多夫维数 | 第25-31页 |
| 5.1 E的一个子集mE | 第25-26页 |
| 5.2 E_m的康托尔子集构造 | 第26-30页 |
| 5.3 F_∞的豪斯多夫维数 | 第30-31页 |
| 6 本篇文章的总结及展望 | 第31-32页 |
| 致谢 | 第32-33页 |
| 参考文献 | 第33-36页 |