| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-15页 |
| ·椭圆曲线密码体制的研究背景与发展现状 | 第12-13页 |
| ·TJI曲线的研究背景 | 第13页 |
| ·本文的主要工作与组织 | 第13-15页 |
| 第2章 基础知识介绍 | 第15-26页 |
| ·Weierstrass形椭圆曲线 | 第15-20页 |
| ·Weierstrass曲线方程 | 第15-17页 |
| ·椭圆曲线上的加法 | 第17-18页 |
| ·同构与j不变量 | 第18-20页 |
| ·JI曲线 | 第20-21页 |
| ·JI曲线在仿射平面上的表示 | 第20-21页 |
| ·JI曲线在射影平面上的表示 | 第21页 |
| ·TJI曲线 | 第21-22页 |
| ·TJI曲线在仿射平面上的表示 | 第21-22页 |
| ·TJI曲线在射影平面上的表示 | 第22页 |
| ·本文所用到的定义和图表 | 第22-25页 |
| ·本章小结 | 第25-26页 |
| 第3章 TJI曲线在素域Fp上的同构 | 第26-33页 |
| ·TJI曲线的基本性质 | 第26-28页 |
| ·TJI曲线在素域Fp上的同构 | 第28-32页 |
| ·同构定理 | 第29-31页 |
| ·同构变换 | 第31-32页 |
| ·TJI曲线在素域Fp上的同构类数 | 第32页 |
| ·本章小结 | 第32-33页 |
| 第4章 JI曲线在素域Fp上的同构 | 第33-39页 |
| ·同构定理 | 第33-34页 |
| ·JI曲线在素域Fp上的同构类数 | 第34-37页 |
| ·JI曲线在素域Fp (p ≡3(mod 4))上的同构类数 | 第34-35页 |
| ·JI曲线在素域Fp(p ≡1(mod 4))上的同构类数 | 第35-37页 |
| ·本章小结 | 第37-39页 |
| 第5章 同构类数的举例 | 第39-44页 |
| ·同构类数的比较 | 第39-43页 |
| ·本章小结 | 第43-44页 |
| 第6章 结论 | 第44-45页 |
| ·总结 | 第44页 |
| ·未来工作展望 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-47页 |
| 攻读硕士学位期间所发表的论文 | 第47-48页 |
| 致谢 | 第48页 |