| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-16页 |
| ·计算物理学的发展简史 | 第9-11页 |
| ·计算物理学中常见的数值方法 | 第11-12页 |
| ·B 样条有限元法 | 第12-13页 |
| ·微分求积法 | 第13-14页 |
| ·本论文的结构安排 | 第14-16页 |
| 第二章 预备知识 | 第16-28页 |
| ·有限元方法基础 | 第16-20页 |
| ·B 样条函数简介 | 第20-23页 |
| ·Bernstein 多项式简介 | 第23-24页 |
| ·微分求积法 | 第24-28页 |
| 第三章 用修正Bernstein 多项式Galerkin 法求KdV-Burgers 方程数值解 | 第28-35页 |
| ·修正Bernstein 多项式 | 第28-29页 |
| ·KdVB 方程及数值格式 | 第29-31页 |
| ·数值结果 | 第31-34页 |
| ·结论 | 第34-35页 |
| 第四章 用修正Bernstein 多项式Galerkin 法求Burgers 方程数值解 | 第35-42页 |
| ·Burgers 方程 | 第35-36页 |
| ·数值格式 | 第36-38页 |
| ·数值结果及讨论 | 第38-41页 |
| ·结论 | 第41-42页 |
| 第五章 四次B 样条Galerkin 有限元方法数值求解Kuramoto-Sivashinsky 方程 | 第42-51页 |
| ·Kuramoto-Sivashinsky(K-S)方程 | 第42-43页 |
| ·数值格式 | 第43-45页 |
| ·数值算例 | 第45-46页 |
| ·数值结果及讨论 | 第46-50页 |
| ·结论 | 第50-51页 |
| 第六章 用余弦微分求积法求解改进的Boussinesq 方程数值解 | 第51-61页 |
| ·改进的Boussinesq 方程(简称IBE) | 第51-52页 |
| ·数值格式 | 第52-54页 |
| ·数值算例 | 第54-55页 |
| ·数值结果及讨论 | 第55-60页 |
| ·结论 | 第60-61页 |
| 第七章 三种方法求解耦合Burgers 方程组数值解 | 第61-75页 |
| ·耦合Burgers 方程组 | 第61-62页 |
| ·数值方法 | 第62-68页 |
| ·数值算例及结果讨论 | 第68-74页 |
| ·结论 | 第74-75页 |
| 第八章 结论与展望 | 第75-76页 |
| 参考文献 | 第76-83页 |
| 附录 攻读硕士学位期间已发表和完成的主要论文 | 第83-84页 |
| 致谢 | 第84页 |
