| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 积分方程的来源及其分类 | 第8-10页 |
| 1.1.1 方程的分类 | 第8-9页 |
| 1.1.2 积分方程的应用举例 | 第9-10页 |
| 1.2 国内外研究进展 | 第10-12页 |
| 1.2.1 国内研究进展 | 第10-12页 |
| 1.2.2 国外研究进展 | 第12页 |
| 1.3 本文主要工作及结构 | 第12-14页 |
| 第2章 预备知识 | 第14-19页 |
| 2.1 几类常用的分数阶积分与分数阶导数 | 第14-15页 |
| 2.2 Jacobi正交多项式的定义及相关结论 | 第15-19页 |
| 第3章 第一类弱奇异Volterra积分方程的数值解法 | 第19-32页 |
| 3.1 数值求解格式 | 第19-20页 |
| 3.2 Volterra型积分算子和方程解的唯一性证明 | 第20-22页 |
| 3.3 误差分析 | 第22-26页 |
| 3.4 数值算例 | 第26-29页 |
| 3.5 一类弱奇异Volterra积分微分方程的数值求解 | 第29-31页 |
| 3.6 本章小结 | 第31-32页 |
| 第4章 第二类分数阶Fredholm积分方程的数值解法 | 第32-49页 |
| 4.1 数值求解格式 | 第32-35页 |
| 4.2 解的存在唯一性分析 | 第35-40页 |
| 4.3 误差分析 | 第40-43页 |
| 4.4 数值算例 | 第43-48页 |
| 4.5 本章小结 | 第48-49页 |
| 结论 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-54页 |
| 致谢 | 第54页 |
