| 中文摘要 | 第6-7页 |
| 英文摘要 | 第7页 |
| 1 绪论 | 第10-17页 |
| 1.1 研究背景 | 第10-13页 |
| 1.1.1 线性方程组的一般迭代解法 | 第10-11页 |
| 1.1.2 基于HSS的线性方程组的迭代解法 | 第11-12页 |
| 1.1.3 非线性方程组的迭代解法 | 第12-13页 |
| 1.2 准备知识 | 第13-15页 |
| 1.2.1 矩阵理论 | 第13-14页 |
| 1.2.2 范数理论 | 第14-15页 |
| 1.2.3 Kronecker积 | 第15页 |
| 1.2.4 分裂迭代法的收敛性定理 | 第15页 |
| 1.3 本文主要工作 | 第15-17页 |
| 2 解线性复方程组的加速GPMHSS(AGPMHSS)迭代方法 | 第17-26页 |
| 2.1 GPMHSS迭代方法介绍 | 第17-18页 |
| 2.2 GPMHSS迭代方法的SOR加速 | 第18-25页 |
| 2.2.1 AGPMHSS迭代方法 | 第18-20页 |
| 2.2.2 AGPMHSS迭代方法的收敛性分析 | 第20-25页 |
| 2.3 数值算例 | 第25-26页 |
| 3 解非线性复方程组的修正Newton-SGPMHSS迭代方法 | 第26-42页 |
| 3.1 2×2块线性复方程组的GPMHSS(SGPMHSS)迭代方法 | 第26-29页 |
| 3.1.1 SGPMHSS | 第27-28页 |
| 3.1.2 SGPMHSS的收敛性分析 | 第28-29页 |
| 3.2 解非线性复方程组的修正Newton-SGPMHSS迭代方法 | 第29-39页 |
| 3.2.1 修正Newton-SGPMHSS(MN-SGPMHSS)迭代方法 | 第30-33页 |
| 3.2.2 局部收敛性分析 | 第33-39页 |
| 3.3. 数值算例 | 第39-42页 |
| 4 结语 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-47页 |
| 致谢 | 第47页 |
