| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-11页 |
| 1.1 无网格重心插值配点法的发展现状 | 第9页 |
| 1.2 本文研究的主要内容 | 第9-11页 |
| 第二章 无网格重心插值配点法方法介绍 | 第11-14页 |
| 2.1 方法简介 | 第11-12页 |
| 2.2 边界条件的施加 | 第12-13页 |
| 2.3 直接线性迭代法 | 第13页 |
| 2.4 本章小结 | 第13-14页 |
| 第三章 三类偏微分方程的无网格重心插值配点法 | 第14-26页 |
| 3.1 KdV方程的无网格重心插值配点法 | 第14-17页 |
| 3.1.1 问题的转化 | 第14-15页 |
| 3.1.2 数值算例 | 第15-17页 |
| 3.2 KdV-Burgers方程的无网格重心插值配点法 | 第17-19页 |
| 3.2.1 问题转化 | 第17-18页 |
| 3.2.2 数值算例 | 第18-19页 |
| 3.3 奇异摄动延迟偏微分方程的无网格重心插值配点法 | 第19-21页 |
| 3.3.1 问题转化 | 第20页 |
| 3.3.2 数值算例 | 第20-21页 |
| 3.4 本章小结 | 第21-26页 |
| 第四章 无网格重心插值配点法解微分方程的理论分析 | 第26-29页 |
| 4.1 求解常微分方程的理论分析 | 第26-27页 |
| 4.1.1 收敛性分析 | 第26页 |
| 4.1.2 稳定性分析 | 第26-27页 |
| 4.2 求解非线性偏微分方程的收敛性分析 | 第27-28页 |
| 4.3 本章小结 | 第28-29页 |
| 第五章 总结与展望 | 第29-30页 |
| 参考文献 | 第30-33页 |
| 致谢 | 第33-34页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的其他研究成果 | 第34-35页 |