| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第9-17页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第9页 |
| 1.2 求解积分方程的数值解法 | 第9-11页 |
| 1.3 求解积分方程的配置法及其研究现状 | 第11-14页 |
| 1.3.1 配置法研究现状 | 第11-13页 |
| 1.3.2 传统配置法的一般步骤 | 第13-14页 |
| 1.4 预备知识 | 第14-16页 |
| 1.4.1 积分方程分类 | 第14-15页 |
| 1.4.2 常用多项式 | 第15-16页 |
| 1.5 本文内容结构安排 | 第16-17页 |
| 第二章 改进的配置法求解第二类弱奇异Fredholm积分方程 | 第17-31页 |
| 2.1 预备知识 | 第17-19页 |
| 2.1.1 Bernstein多项式及其相关性质 | 第17页 |
| 2.1.2 网格剖分 | 第17-19页 |
| 2.2 改进的配置法 | 第19-21页 |
| 2.2.1 配置法的改进思路分析 | 第19-20页 |
| 2.2.2 改进配置法的基本步骤 | 第20-21页 |
| 2.3 收敛性分析 | 第21-23页 |
| 2.4 数值算例 | 第23-31页 |
| 第三章 求解分数阶积-微分方程的Bernstein配置法 | 第31-39页 |
| 3.1 积-微分方程与积分方程的转换 | 第31-33页 |
| 3.2 算法步骤 | 第33-34页 |
| 3.3 收敛性分析 | 第34-35页 |
| 3.4 数值算例 | 第35-39页 |
| 第四章 模拟退火算法在求解第二类Fredholm积分方程数值解中的应用 | 第39-49页 |
| 4.1 预备知识 | 第39-40页 |
| 4.1.1 模拟退火算法介绍 | 第39页 |
| 4.1.2 三角形数列简介 | 第39-40页 |
| 4.1.3 算法模型 | 第40页 |
| 4.2 模拟退火算法求解积分方程的方法 | 第40-44页 |
| 4.2.1 建立求解模型 | 第40-41页 |
| 4.2.2 新解产生策略 | 第41页 |
| 4.2.3 算法步骤 | 第41-44页 |
| 4.3 数值算例 | 第44-49页 |
| 第五章 总结与展望 | 第49-51页 |
| 5.1 总结 | 第49-50页 |
| 5.2 展望 | 第50-51页 |
| 致谢 | 第51-53页 |
| 参考文献 | 第53-57页 |
| 硕士期间取得的研究成果 | 第57页 |
