| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第17-27页 |
| 1.1 地球电磁勘探简介 | 第17-19页 |
| 1.2 地球电磁场数值模拟进展 | 第19-23页 |
| 1.2.1 直流电场 | 第19-20页 |
| 1.2.2 频率域电磁场 | 第20-21页 |
| 1.2.3 时间域电磁场 | 第21-23页 |
| 1.3 有限单元法 | 第23-24页 |
| 1.4 本文的研究 | 第24-27页 |
| 1.4.1 研究内容 | 第24-25页 |
| 1.4.2 创新点 | 第25-26页 |
| 1.4.3 论文结构 | 第26-27页 |
| 第二章 地球电磁场的控制方程 | 第27-33页 |
| 2.1 时间域中的麦克斯韦方程组 | 第27-29页 |
| 2.2 频率域中的麦克斯韦方程组 | 第29-30页 |
| 2.3 电磁场边界条件 | 第30-31页 |
| 2.4 激励源 | 第31-33页 |
| 第三章 有限元方法与完全匹配层 | 第33-41页 |
| 3.1 连续有限元方法 | 第33-37页 |
| 3.1.1 节点有限元方法 | 第33-36页 |
| 3.1.2 矢量有限元方法 | 第36-37页 |
| 3.2 间断有限元(DG)方法 | 第37-38页 |
| 3.3 完全匹配层 | 第38-41页 |
| 第四章 基于节点有限元方法的长电极直流电场三维正演 | 第41-61页 |
| 4.1 长电极供电源激发的电场 | 第41-43页 |
| 4.1.1 长电极电场对应的泛函极值问题 | 第41-42页 |
| 4.1.2 非均匀导电媒质中长电极的电流密度 | 第42-43页 |
| 4.2 有限元分析 | 第43-46页 |
| 4.2.1 基于总电位(TP)方程的有限元分析 | 第43-45页 |
| 4.2.2 基于异常电位(SP)方程的有限元分析 | 第45页 |
| 4.2.3 线性方程组的求解 | 第45-46页 |
| 4.3 算法精度验证 | 第46-50页 |
| 4.3.1 基于TP方法的均匀半空间模型正演 | 第46-47页 |
| 4.3.2 基于SP方法的水平双层模型正演 | 第47-48页 |
| 4.3.3 长电极穿过非均匀导电媒质模型正演 | 第48-50页 |
| 4.4 长电极源装置视电阻率公式 | 第50-53页 |
| 4.5 数值算例 | 第53-61页 |
| 4.5.1 地表监测 | 第53-55页 |
| 4.5.2 混合双极供电源 | 第55-56页 |
| 4.5.3 井中勘探 | 第56-57页 |
| 4.5.4 油田水力压裂的时移观测 | 第57-61页 |
| 第五章 基于矢量有限元方法的频率域可控源电磁三维正演 | 第61-73页 |
| 5.1 频率域电磁场的变分问题 | 第61-62页 |
| 5.1.1 边值问题 | 第61页 |
| 5.1.2 等价的变分问题 | 第61-62页 |
| 5.2 有限元分析 | 第62-65页 |
| 5.2.1 矢量基函数 | 第62-63页 |
| 5.2.2 空间离散 | 第63-65页 |
| 5.3 数值算例 | 第65-73页 |
| 5.3.1 一维海底模型 | 第65-67页 |
| 5.3.2 二维海底模型 | 第67-68页 |
| 5.3.3 海底地形对电场的影响分析 | 第68-69页 |
| 5.3.4 三维复杂海底地形下的油藏模型 | 第69-73页 |
| 第六章 基于DG方法的时间域电磁场三维正演 | 第73-93页 |
| 6.1 物理计算域中的时域控制方程 | 第73页 |
| 6.2 UPML中的时域控制方程 | 第73-76页 |
| 6.3 基于高阶正交基函数的DG方法 | 第76-82页 |
| 6.3.1 弱形式解 | 第76-77页 |
| 6.3.2 四面体单元上的正交基函数 | 第77-78页 |
| 6.3.3 空间离散 | 第78-81页 |
| 6.3.4 时间离散 | 第81-82页 |
| 6.4 数值计算精度与效率 | 第82-87页 |
| 6.4.1 收敛性与精度分析 | 第82-83页 |
| 6.4.2 间断面上的数值解 | 第83-85页 |
| 6.4.3 并行效率分析 | 第85-86页 |
| 6.4.4 UPML的吸收效率分析 | 第86-87页 |
| 6.5 GPR正演模拟 | 第87-88页 |
| 6.6 TEM正演模拟 | 第88-93页 |
| 第七章 总结与讨论 | 第93-97页 |
| 7.1 研究内容总结 | 第93-94页 |
| 7.2 后续研究方向 | 第94-97页 |
| 参考文献 | 第97-105页 |
| 附录A 均匀半空间中长电极源产生的电位 | 第105-107页 |
| 附录B 两层模型中垂直长电极源产生的电位 | 第107-111页 |
| 附录C 电场双旋度方程算子自伴性质的证明 | 第111-113页 |
| 附录D 参考四面体单元上高阶基函数的显式公式 | 第113-115页 |
| 致谢 | 第115-117页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第117页 |