| 摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 引言 | 第12-17页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第12-13页 |
| 1.2 研究现状 | 第13-14页 |
| 1.3 本文的主要工作及研究内容 | 第14-16页 |
| 1.3.1 基于Riccati方程方法并行自动推导非线性演化方程多种类型精确行波解的研究 | 第15页 |
| 1.3.2 在线方程知识库的研发 | 第15-16页 |
| 1.4 组织结构 | 第16-17页 |
| 第二章 非线性微分方程的并行耦合Riccati方程方法 | 第17-24页 |
| 2.1 Riccati方程以及它们的特解 | 第17-19页 |
| 2.2 并行耦合Riccati方程方法 | 第19-21页 |
| 2.3 并行耦合Riccati方程方法的应用示例 | 第21-24页 |
| 第三章 并行耦合Riccati方程方法的具体设计与实现 | 第24-35页 |
| 3.1 并行算法设计 | 第24-25页 |
| 3.2 负载均衡 | 第25-34页 |
| 3.2.1 非线性代数方程组的因式分解 | 第25-32页 |
| 3.2.2 多组非线性代数方程组的均衡分组 | 第32-34页 |
| 3.3 小结 | 第34-35页 |
| 第四章 Maple软件包PREM | 第35-47页 |
| 4.1 PREM介绍 | 第35-37页 |
| 4.1.1 PREM的接口 | 第35页 |
| 4.1.2 PREM的模块 | 第35-37页 |
| 4.2 PREM应用示例 | 第37-43页 |
| 4.3 串行程序和PREM的对比实验 | 第43-46页 |
| 4.4 小结 | 第46-47页 |
| 第五章 在线方程知识库 | 第47-73页 |
| 5.1 研究意义 | 第47-48页 |
| 5.2 技术研究 | 第48-54页 |
| 5.2.1 公式输入 | 第48-51页 |
| 5.2.2 公式显示 | 第51-53页 |
| 5.2.3 后台语言 | 第53-54页 |
| 5.3 系统架构 | 第54-57页 |
| 5.3.1 展现层 | 第55页 |
| 5.3.2 业务逻辑层 | 第55-56页 |
| 5.3.3 基础结构层 | 第56-57页 |
| 5.4 技术特点 | 第57-61页 |
| 5.4.1 公式输入 | 第57-58页 |
| 5.4.2 公式显示 | 第58-59页 |
| 5.4.3 公式存储 | 第59页 |
| 5.4.4 无刷新操作 | 第59-60页 |
| 5.4.5 MVC框架 | 第60-61页 |
| 5.5 系统特点 | 第61-63页 |
| 5.5.1 高质量的公式显示 | 第62页 |
| 5.5.2 众包UGC | 第62页 |
| 5.5.3 响应式布局 | 第62-63页 |
| 5.6 系统展示 | 第63-68页 |
| 5.6.1 首页 | 第63-64页 |
| 5.6.2 方程主页 | 第64-65页 |
| 5.6.3 方程管理 | 第65-67页 |
| 5.6.4 方程相关信息管理 | 第67页 |
| 5.6.5 方程参考文献管理 | 第67-68页 |
| 5.7 在线计算和知识库平台 | 第68-72页 |
| 5.8 小结 | 第72-73页 |
| 第六章 总结与展望 | 第73-75页 |
| 6.1 本文总结 | 第73页 |
| 6.2 未来展望 | 第73-75页 |
| 参考文献 | 第75-80页 |
| 致谢 | 第80-81页 |
| 在学期间科研成果 | 第81页 |
| 在读期间发表的或即将发表的论文 | 第81页 |
| 其他成果 | 第81页 |
| 参加的科研课题 | 第81页 |
