冲击动力学问题的二维自适应有限元-离散元结合算法研究

【摘要】：无网格计算方法是当今冲击动力学数值模拟算法的重要发展方向。本文通过将有限元算法与离散元算法相结合,并实现有限元单元到离散元单元的自适应转换方法,建立了二维自适应有限元-离散元耦合算法。在算法的基础上编写了计算程序,利用长板算例对算法有效性进行了验证,通过SCB样品的冲击加载下裂纹扩展现象和弹头侵彻混凝土板的数值模拟,探索了二维自适应有限元-离散元算法的应用领域。本文的研究内容主要包括:1)对有限元与离散元两种算法的基本特点与计算流程进行了调研,研究了基于不同模型的离散元相互作用元件,比较了两种算法的各自独特优势与不足,讨论了两种算法结合的可能性。2)根据两种算法的理论原理与计算流程,提出了一种适用于连续介质均匀材料的二维有限元离散元计算区域过渡边界复合单元结合方法,设计了有限元单元自适应转换为离散元单元的判断准则和转换方法,最后建立了二维自适应有限元-离散元耦合算法。3)编写了基于二维有限元-离散元自适应耦合算法的计算程序,通过设计长板冲击响应算例验证算法的精度和效率。可以看到有限元算法与离散元算法在连续介质上的计算结果较为吻合,证明采用本文提出的结合方法可以有效地结合两种算法的计算区域。4)通过对花岗岩SCB样品SHPB实验和钢弹头侵彻混凝土板算例的数值模拟,初步体现了算法在介质连续-非连续转换方面的应用价值,探索了算法的应用。本论文力图将有限元算法和离散元算法结合起来,结合两种算法的优势为冲击动力学问题的数值求解提供一种高效的算法。本文提出的计算模型在材料本构处理上较为简单,程序的计算模拟结果在很大程度上仍然是定性的,仅能初步说明冲击过程中材料变形与断裂的大致情况与某些特征。下一步的工作主要是细化算法的计算模型,提高算法的计算效率,增强算法的可用性并扩展算法的应用范围。
【关键词】：有限元 离散元 冲击动力学 自适应
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2013
【分类号】：O347.1;O241.8