| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 前言 | 第8-10页 |
| 第一章 (2+1)维 Kadomtsov-Petviashvili-Joseph-Egri 方程的对称和精确解 | 第10-21页 |
| ·引言 | 第10页 |
| ·KP-JE 方程的对称约化和精确解 | 第10-13页 |
| ·KP-JE 方程的相似约化和精确解 | 第13-21页 |
| 第二章 (2+1)维 mKdV-KP 方程的对称和精确解 | 第21-28页 |
| ·引言 | 第21-22页 |
| ·mKdV-KP 方程的新旧解之间的关系和对称群 | 第22页 |
| ·mKdV-KP 方程的相似约化和精确解 | 第22-28页 |
| 第三章 Broer-Kau-Kupershmidt 方程组的对称、约化和精确解 | 第28-38页 |
| ·引言 | 第28页 |
| ·BKK 方程组的对称 | 第28-31页 |
| ·BKK 方程组的相似约化和新的精确解 | 第31-38页 |
| 第四章 潘勒卫可积 Burgers 方程组的对称、约化和精确解 | 第38-45页 |
| ·引言 | 第38页 |
| ·PIB 方程组的对称 | 第38-40页 |
| ·PIB 方程组的对称约化和精确解 | 第40-45页 |
| 参考文献 | 第45-50页 |
| 致谢 | 第50-51页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第51页 |