时间序列数据与稳健建模的统计新方法研究
| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-12页 |
| 1 序言 | 第12-16页 |
| §1.1 研究方向 | 第12-13页 |
| §1.2 研究结构、内容与创新点 | 第13-16页 |
| 2 方差无穷AR模型的加权分位回归方法 | 第16-62页 |
| §2.1 引言 | 第17-21页 |
| §2.2 加权分位回归 | 第21-30页 |
| §2.2.1 加权分位回归估计的渐近性质 | 第23-25页 |
| §2.2.2 光滑加权分位回归 | 第25-28页 |
| §2.2.3 参数的假设检验 | 第28-30页 |
| §2.3 数值研究 | 第30-38页 |
| §2.3.1 模拟研究 | 第30-34页 |
| §2.3.2 实际数据分析 | 第34-38页 |
| §2.4 小结 | 第38-39页 |
| §2.5 附录 | 第39-62页 |
| §2.5.1 公式的推导与定理证明 | 第39-52页 |
| §2.5.2 详细模拟结果 | 第52-62页 |
| 3 带有自相关误差过程的变系数模型 | 第62-100页 |
| §3.1 引言 | 第63-65页 |
| §3.2 模型与估计方法 | 第65-72页 |
| §3.2.1 剖面最小二乘估计 | 第66-68页 |
| §3.2.2 AR过程的阶数选择 | 第68-72页 |
| §3.3 数值比较与应用 | 第72-90页 |
| §3.3.1 例子1 | 第72-80页 |
| §3.3.2 例子2 | 第80-85页 |
| §3.3.3 例子3 | 第85-90页 |
| §3.4 小结 | 第90-91页 |
| §3.5 附录 | 第91-100页 |
| 4 超高维数据的稳健估计 | 第100-154页 |
| §4.1 引言 | 第102-106页 |
| §4.2 非凸惩罚M-估计方法 | 第106-118页 |
| §4.2.1 惩罚M-估计 | 第106-107页 |
| §4.2.2 损失函数与惩罚函数 | 第107-111页 |
| §4.2.3 差分凸规划理论 | 第111-112页 |
| §4.2.4 正则化条件 | 第112-113页 |
| §4.2.5 SCAD惩罚M-估计的渐近性质 | 第113-116页 |
| §4.2.6 渐近正态性 | 第116-118页 |
| §4.3 后续工作与小结 | 第118-119页 |
| §4.4 附录 | 第119-154页 |
| 5 尾声 | 第154-156页 |
| §5.1 回顾 | 第154页 |
| §5.2 展望 | 第154-156页 |
| 参考文献 | 第156-172页 |
| 致谢 | 第172-174页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的其他研究成果 | 第174页 |
