| 摘要 | 第1-9页 |
| ABSTRACT | 第9-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-16页 |
| ·研究背景及意义 | 第10-11页 |
| ·相关研究工作 | 第11-13页 |
| ·本文的主要工作 | 第13-15页 |
| ·本文的组织 | 第15-16页 |
| 第2章 多精度数算术简介 | 第16-30页 |
| ·多精度数的加法与减法 | 第16-17页 |
| ·乘法 | 第17-21页 |
| ·教科书算法 | 第17-18页 |
| ·Comba算法 | 第18-20页 |
| ·混合乘法 | 第20-21页 |
| ·乘方 | 第21-23页 |
| ·模乘 | 第23-29页 |
| ·Montgomery模运算的基础 | 第23-27页 |
| ·Montgomery乘法的实现 | 第27-29页 |
| ·本章小结 | 第29-30页 |
| 第3章 模加与模减 | 第30-34页 |
| ·符号简介 | 第30页 |
| ·模加与模减的具体实现 | 第30-33页 |
| ·本章小结 | 第33-34页 |
| 第4章 乘法与乘方 | 第34-46页 |
| ·关于混合乘法的新方法 | 第34-37页 |
| ·优化混合乘法的实现 | 第37-43页 |
| ·混合乘方的实现 | 第43-45页 |
| ·本章小结 | 第45-46页 |
| 第5章 模乘 | 第46-63页 |
| ·Montgomery乘法-FIPS的实现 | 第46-50页 |
| ·最优素数域Optimal Prime Fields | 第50-52页 |
| ·OPF-FIPS | 第52-58页 |
| ·OPF-FIPS乘方 | 第58-62页 |
| ·本章小结 | 第62-63页 |
| 第6章 实验结果 | 第63-72页 |
| ·实验平台简介 | 第63-64页 |
| ·实验结果 | 第64-67页 |
| ·实验结果与其他库的比较 | 第67-71页 |
| ·本章小结 | 第71-72页 |
| 第7章 结论与展望 | 第72-74页 |
| 参考文献 | 第74-76页 |
| 致谢 | 第76-77页 |
| 攻读学位期间所发表的学术论文目录 | 第77-78页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第78页 |