| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 第一章 绪论 | 第6-10页 |
| ·信息理论和编码理论的形成与发展 | 第6-8页 |
| ·研究意义与创新性 | 第8-9页 |
| ·本文的主要内容 | 第9-10页 |
| 第二章 预备知识 | 第10-15页 |
| ·代数知识 | 第10-12页 |
| ·有限域凡上的线性码 | 第12-15页 |
| 第三章 Gray映射在环F_2+uF_2+u~2F_2+u~3F_2上的应用 | 第15-25页 |
| ·有限环F_2+uF_2+u~2F_2+u~3F_2 | 第15-17页 |
| ·R[x]到F_2[x]上的Gray映射 | 第17-20页 |
| ·Gray映射的应用 | 第20-25页 |
| 第四章 环R上的循环码和自对偶码 | 第25-37页 |
| ·环R上的循环码 | 第25-33页 |
| ·环R上的对偶码 | 第33-35页 |
| ·环R上的自对偶码 | 第35-37页 |
| 总结与展望 | 第37-38页 |
| 参考文献 | 第38-41页 |
| 附录 | 第41-44页 |
| 攻读硕士学位期间取得的科研成果 | 第44-45页 |
| 致谢 | 第45页 |