连续和离散几何造型方法精度问题的研究
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 目录 | 第8-11页 |
| Contents | 第11-15页 |
| 第一章 绪论 | 第15-21页 |
| ·背景介绍 | 第15-18页 |
| ·算子理论与几何造型 | 第16页 |
| ·细分曲线曲面造型技术 | 第16-18页 |
| ·本文主要研究内容 | 第18-21页 |
| 第二章 连续型造型方法精度问题研究 | 第21-39页 |
| ·引言 | 第21页 |
| ·符号定义 | 第21-25页 |
| ·常见算子在CAGD中的应用 | 第25-36页 |
| ·Bernstein算子 | 第25-30页 |
| ·Lagrange算子 | 第30-34页 |
| ·其它类型算子在CAGD中的应用 | 第34-36页 |
| ·样条方法的精度 | 第36-39页 |
| 第三章 一元离散造型方法精度问题研究 | 第39-65页 |
| ·引言 | 第39页 |
| ·多项式开花(blossoming)理论 | 第39-40页 |
| ·Bézier曲线离散造型及误差分析 | 第40-45页 |
| ·B样条曲线离散造型及误差分析 | 第45-55页 |
| ·B样条曲线离散求值 | 第45-46页 |
| ·B样条细分 | 第46-49页 |
| ·B样条曲线细分算法的误差估计 | 第49-51页 |
| ·均匀三次B样条离散插值细分及误差估计 | 第51-55页 |
| ·细分曲线及误差估计 | 第55-61页 |
| ·细分曲线方法 | 第55-57页 |
| ·细分曲线方法误差估计 | 第57-61页 |
| ·拟插值细分及精度分析 | 第61-65页 |
| 第四章 多元离散造型方法精度问题研究 | 第65-109页 |
| ·引言 | 第65页 |
| ·基于B样条的矩形域上的离散曲面造型 | 第65-68页 |
| ·Catmull-Clark细分曲面及其误差估计 | 第68-69页 |
| ·基于箱样条的三角域上离散曲面造型 | 第69-73页 |
| ·Loop细分曲面离散造型及其精确求值新公式 | 第73-82页 |
| ·Loop细分模式 | 第74-76页 |
| ·Loop细分曲面的精确求值 | 第76-82页 |
| ·Loop细分曲面误差估计 | 第82-109页 |
| ·定义和记号 | 第83-88页 |
| ·正规情况 | 第88-93页 |
| ·奇异情况 | 第93-109页 |
| 第五章 总结和展望 | 第109-111页 |
| 附录A 三向四次箱样条的基函数 | 第111-113页 |
| 附录B 细分矩阵 | 第113-115页 |
| 附录C 几个例子 | 第115-117页 |
| 附录D 度数N=3 | 第117-119页 |
| 附录E(4.33)式右端最大值 | 第119-121页 |
| 附录F 实验数据 | 第121-123页 |
| 参考文献 | 第123-130页 |
| 博士期间发表文章目录 | 第130-131页 |
| 致谢 | 第131页 |
