| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-12页 |
| ·非线性BLOCK方程的历史和发展 | 第9-10页 |
| ·本文研究内容及结果 | 第10-12页 |
| 第二章 非线性动力学系统及分岔分类 | 第12-24页 |
| ·微分动力系统基本概念 | 第12-15页 |
| ·微分动力系统解的存在性和唯一性 | 第12-13页 |
| ·解的延拓 | 第13页 |
| ·动力系统的基本概念 | 第13-15页 |
| ·连续动力系统的分岔及其分类 | 第15-24页 |
| ·分岔源起及应用 | 第15-16页 |
| ·分岔数学描述 | 第16页 |
| ·结构稳定性和余维度 | 第16-17页 |
| ·向量场的正则范式 | 第17-20页 |
| ·分岔分类 | 第20-24页 |
| 第三章 分岔数值计算方法及其软件 | 第24-37页 |
| ·平衡点和极限环问题计算原理 | 第24-28页 |
| ·平衡点求解的算法原理 | 第25页 |
| ·极限环求解的算法原理 | 第25-28页 |
| ·延拓算法 | 第28-32页 |
| ·预测点 | 第29-30页 |
| ·修正点 | 第30-32页 |
| ·步长控制 | 第32页 |
| ·分岔软件介绍 | 第32-37页 |
| 第四章 非线性BLOCK方程及其分岔计算 | 第37-58页 |
| ·非线性BLOCK方程 | 第37-40页 |
| ·Block方程表达形式 | 第37-39页 |
| ·非线性Block方程解的稳定性 | 第39-40页 |
| ·BLOCK方程在MATCONT中表示及其积分曲线 | 第40-42页 |
| ·平衡曲线及其分岔 | 第42-48页 |
| ·γ为自由参数的平衡曲线 | 第43-46页 |
| ·ψ为自由参数的平衡曲线 | 第46-48页 |
| ·HOPF分岔点延拓计算 | 第48-55页 |
| ·γ为自由参数的分岔点 | 第48-50页 |
| ·ψ为自由参数的分岔点 | 第50-55页 |
| ·极限点分岔延拓计算 | 第55-58页 |
| 结论展望 | 第58-59页 |
| 参考文献 | 第59-62页 |
| 附录Ⅰ | 第62-67页 |
| 附录Ⅱ | 第67-68页 |
| 附录Ⅲ | 第68-69页 |
| 致谢 | 第69-70页 |
| 攻读硕士学位期间发表论文情况 | 第70页 |