| 中文部分 | 第1-97页 |
| 中文摘要 | 第7-12页 |
| 英文摘要 | 第12-17页 |
| 第一章 引言 | 第17-21页 |
| §1.1 反射倒向随机微分方程与粘性解 | 第17-19页 |
| §1.2 动态规划原理与国际实业最优投资和消费策略选择问题 | 第19页 |
| §1.3 一些常用的符号和空间 | 第19-21页 |
| 第二章 平方增长且终端无界的反射倒向随机微分方程 | 第21-49页 |
| §2.1 假设条件与主要结论 | 第21-22页 |
| §2.2 几个估计结果 | 第22-25页 |
| §2.3 定理2.1.2的证明 | 第25-29页 |
| §2.4 一个推广的结果 | 第29-30页 |
| §2.5 比较定理与解的唯一性 | 第30-34页 |
| §2.6 解的稳定性 | 第34-43页 |
| §2.7 附录 | 第43-49页 |
| §2.7.1 反射倒向随机微分方程的比较定理 | 第43-44页 |
| §2.7.2 连续边界的反射常微分方程的存在唯一性结果 | 第44-49页 |
| 第三章 反射倒向随机微分方程与相应偏微分方程的粘性解 | 第49-63页 |
| §3.1 预备知识 | 第49-52页 |
| §3.2 粘性解的存在性 | 第52-55页 |
| §3.3 粘性解的唯一性 | 第55-61页 |
| §3.4 附录 | 第61-63页 |
| 第四章 连续系数条件下的反射正倒向随机微分方程 | 第63-74页 |
| §4.1 假设条件和主要结论 | 第63-64页 |
| §4.2 定理4.1.1的证明 | 第64-74页 |
| 第五章 一类国际实业最优投资和消费策略选择问题 | 第74-86页 |
| §5.1 模型与条件 | 第74-76页 |
| §5.2 动态规划原理与最优控制问题的解 | 第76-80页 |
| §5.3 一类特殊的情形及数据拟合结果 | 第80-86页 |
| 参考文献 | 第86-93页 |
| 作者简介 | 第93-95页 |
| 致谢 | 第95-96页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第96-97页 |
| 英文部分 | 第97-200页 |
| 摘要 | 第103-108页 |
| Abstract | 第108-113页 |
| 1 Introduction | 第113-118页 |
| §1.1 Reflected BSDE and Viscosity Solution | 第113-115页 |
| §1.2 Dynamic Programming Principle and Corporate International Optimal Investment and Consumption Choice Problem | 第115-117页 |
| §1.3 Preliminaries and Notations Used in This Thesis | 第117-118页 |
| 2 Reflected BSDE with Quadratic Growth and Unbounded Terminal Value | 第118-149页 |
| §2.1 Assumptions and Main Result | 第119-120页 |
| §2.2 Estimation Results | 第120-123页 |
| §2.3 The Proof of Theorem 2.1.2 | 第123-126页 |
| §2.4 One Extension | 第126-128页 |
| §2.5 Uniqueness of the Solution and Comparison Theorem | 第128-132页 |
| §2.6 Stability of Solutions | 第132-141页 |
| §2.7 Appendix | 第141-149页 |
| §2.7.1 Comparison Theorems for Reflected BSDEs | 第141-143页 |
| §2.7.2 Existence and Uniqueness of a Solution for Reflected Backward ODE's with One Continuous Barrier | 第143-149页 |
| 3 Reflected BSDE and Viscosity Solution of PDE | 第149-164页 |
| §3.1 Preliminaries | 第150-152页 |
| §3.2 Existence Result | 第152-156页 |
| §3.3 Uniqueness for Viscosity Solution | 第156-162页 |
| §3.4 Appendix | 第162-164页 |
| 4 Reflected Forward-Backward Stochastic Differential Equations with Continuous Monotone Coefficients | 第164-176页 |
| §4.1 Notations and Main Result | 第165-166页 |
| §4.2 Proof of the Main Result | 第166-176页 |
| 5 An Application of Dynamic Programming Principle in Corporate International Optimal Investment and Consumption Choice Problem | 第176-190页 |
| §5.1 Model and Formulation of the Problem | 第177-179页 |
| §5.2 Dynamic Programming Principle and Optimal Solutions | 第179-184页 |
| §5.3 Special Case and Simulation | 第184-190页 |
| Bibliography | 第190-197页 |
| CURRICULUM VITAE | 第197-199页 |
| Acknowledgement | 第199-200页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第200页 |
