| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 1 绪论 | 第11-21页 |
| ·非线性动力学发展综述 | 第11-14页 |
| ·非线性振动的特点 | 第11-12页 |
| ·非线性振动问题的研究方法 | 第12-14页 |
| ·非线性振动问题研究的一般步骤 | 第14页 |
| ·求解非线性动力学方程的近似解析法综述 | 第14-15页 |
| ·数值计算方法发展综述 | 第15-16页 |
| ·转子动力学发展综述 | 第16-18页 |
| ·分岔与混沌综述 | 第18-19页 |
| ·本文的主要工作及创新 | 第19-21页 |
| 2 改进的广义拟牛顿迭代法求解非线性动力学方程 | 第21-52页 |
| ·前言 | 第21-22页 |
| ·非线性动力学方程的广义拟牛顿迭代法 | 第22-24页 |
| ·广义拟牛顿迭代法 | 第22-23页 |
| ·迭代停止准则 | 第23-24页 |
| ·算例 | 第24-34页 |
| ·求解Duffing方程 | 第24-29页 |
| ·解Van der Pol方程 | 第29-34页 |
| ·广义拟牛顿迭代法应用于其他的非线性问题 | 第34-41页 |
| ·求解方程(?)+u~2=1 u(0)=0 | 第34-37页 |
| ·求解(?)+u~2=0 u(0)=1 | 第37-39页 |
| ·求解方程(x+εy)dy/dx+y=0 y(1)=1 | 第39-41页 |
| ·松动转子 | 第41-51页 |
| ·松动转子的非线性模型 | 第41-42页 |
| ·利用改进的广义拟牛顿迭代法求解松动转子 | 第42-49页 |
| ·奇点及稳定性讨论 | 第49-51页 |
| ·结论 | 第51-52页 |
| 3 求解非线性多自由度动力学方程的能量方程校准算法 | 第52-73页 |
| ·前言 | 第52-53页 |
| ·逐步积分公式的推导 | 第53-61页 |
| ·位移逐步积分公式推导 | 第53-58页 |
| ·速度逐步积分公式推导 | 第58-61页 |
| ·能量校准方程的建立 | 第61-62页 |
| ·插值项的计算和参数β的确定 | 第62-63页 |
| ·关于参数β的代数方程的建立 | 第62-63页 |
| ·插值项的计算 | 第63页 |
| ·算例 | 第63-72页 |
| ·非线性单摆自由振动 | 第63-66页 |
| ·Duffing方程无阻尼受迫振动 | 第66页 |
| ·一致质量阵长方块刚体的自由振动 | 第66-69页 |
| ·平方非线性系统的自由振动 | 第69-72页 |
| ·结论 | 第72-73页 |
| 4 大型旋转机械系统多自由度非线性动力学数值分析 | 第73-101页 |
| ·前言 | 第73-74页 |
| ·大型旋转机械系统多自由度非线性动力学系统基本方程 | 第74-77页 |
| ·数值求解方法 | 第77-80页 |
| ·一次近似式法 | 第78-79页 |
| ·三次多项式迫近法 | 第79-80页 |
| ·刚度奇异或病态的处理方法 | 第80-81页 |
| ·算例 | 第81-99页 |
| ·Jeffcott转子 | 第81-85页 |
| ·200mw汽轮发电机组的低压转子部分 | 第85-99页 |
| ·一次近似 | 第86-93页 |
| ·三次近似 | 第93页 |
| ·加不同刚度对结果影响的讨论 | 第93-99页 |
| ·小结 | 第99-101页 |
| 5 多自由度非线性转子系统的混沌行为及形状记忆合金的阻尼效应 | 第101-128页 |
| ·前言 | 第101-102页 |
| ·分岔和混沌的基本概念 | 第102-108页 |
| ·分岔 | 第102-104页 |
| ·混沌 | 第104-108页 |
| ·多自由度非线性转子系统的分岔和混沌运动 | 第108-116页 |
| ·多自由度转子系统动力学模型 | 第108-109页 |
| ·多自由度非线性动力学系统的分岔及混沌运动 | 第109-116页 |
| ·形状记忆合金的阻尼效应 | 第116-121页 |
| ·形状记忆合金的本构关系 | 第116-117页 |
| ·带有形状记忆合金扰动的多自由度非线性转子系统动力学模型 | 第117页 |
| ·形状记忆合金弹性回复力求解方法 | 第117-118页 |
| ·形状记忆合金的阻尼效应 | 第118-121页 |
| ·利用记忆合金的阻尼效应控制非线性运动 | 第121-127页 |
| ·系统的非线性运动 | 第121-123页 |
| ·记忆合金阻尼效应控制非线性运动 | 第123-125页 |
| ·控制结果的鲁棒性 | 第125-127页 |
| ·结论 | 第127-128页 |
| 6 总结与展望 | 第128-130页 |
| ·总结 | 第128-129页 |
| ·广义拟牛顿迭代法 | 第128页 |
| ·求解非线性动力学方程的能量方程校准算法 | 第128页 |
| ·多自由度非线性转子系统数值计算分析 | 第128页 |
| ·转子系统的混沌运动 | 第128页 |
| ·形状记忆合金的阻尼效应及其应用 | 第128-129页 |
| ·展望 | 第129-130页 |
| ·广义拟牛顿法的深入研究 | 第129页 |
| ·能量方程的应用 | 第129页 |
| ·记忆合金阻尼效应的应用 | 第129-130页 |
| 参考文献 | 第130-140页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第140-142页 |
| 致谢 | 第142-143页 |
