| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-25页 |
| ·机器学习理论 | 第11-13页 |
| ·几何学习 | 第13-23页 |
| ·几何学习的研究意义 | 第13-14页 |
| ·几何学习分类 | 第14-23页 |
| ·流形学习 | 第14-18页 |
| ·仿生(拓扑)模式识别 | 第18-23页 |
| ·论文的研究内容 | 第23页 |
| ·论文的结构安排 | 第23-25页 |
| 第二章 几何学习综述 | 第25-41页 |
| ·线性维数约简方法 | 第25-26页 |
| ·流形学习 | 第26-33页 |
| ·流形定义 | 第26-27页 |
| ·流形学习定义 | 第27页 |
| ·流形学习算法 | 第27-33页 |
| ·ISOMAP算法 | 第27-29页 |
| ·LLE算法 | 第29-30页 |
| ·Laplacian特征映射 | 第30-31页 |
| ·KPCA算法 | 第31-33页 |
| ·仿生模式识别的认知理论与数学理论 | 第33-34页 |
| ·仿生模式识别的实现——多自由度神经元的几何形体的覆盖 | 第34-40页 |
| ·超香肠神经元 | 第35-37页 |
| ·ψ3-神经元模型 | 第37页 |
| ·三自由度神经元 | 第37-38页 |
| ·多自由度神经元模型的构造算法 | 第38-40页 |
| ·小结 | 第40-41页 |
| 第三章 多自由度神经元的几何特性研究 | 第41-49页 |
| ·引言 | 第41-42页 |
| ·多自由度神经元的构造 | 第42页 |
| ·多自由度神经元的几何特性 | 第42-48页 |
| ·小结 | 第48-49页 |
| 第四章 双权值神经网络的构造性逼近理论 | 第49-59页 |
| ·双权值神经网络 | 第49-51页 |
| ·双权值神经网络的构造性逼近 | 第51-58页 |
| ·小结 | 第58-59页 |
| 第五章 基于流形Rényi熵的人脸识别算法 | 第59-73页 |
| ·引言 | 第59-61页 |
| ·欧氏空间的K-NN近邻图 | 第61-63页 |
| ·黎曼流形上的熵图理论 | 第63-65页 |
| ·基于K-NN图的流形测地线距离逼近 | 第64-65页 |
| ·流形维数与熵算法 | 第65-69页 |
| ·算法具体步骤 | 第66-67页 |
| ·实验仿真 | 第67-69页 |
| ·基于流形Rényi熵的人脸识别算法 | 第69-72页 |
| ·基于流形Rényi熵的人脸分类算法 | 第69-70页 |
| ·实验结果与分析 | 第70-72页 |
| ·小结 | 第72-73页 |
| 第六章 总结与展望 | 第73-75页 |
| ·论文工作总结 | 第73-74页 |
| ·未来工作展望 | 第74-75页 |
| 参考文献 | 第75-82页 |
| 附录1 流形的基本数学概念 | 第82-86页 |
| 附录2 信息熵基本理论 | 第86-87页 |
| 致谢 | 第87-88页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第88页 |