| 绪论 | 第1-15页 |
| 第一章 完全匹配层(PML)方法的数学模型 | 第15-30页 |
| §1 无界域上电磁场计算问题与PML方法简介 | 第15-18页 |
| §2 各向异性材料中的电磁场方程 | 第18-22页 |
| §3 PML方法的一个统一模型 | 第22-25页 |
| §4 统一模型与已有各种模型的比较 | 第25-30页 |
| 第二章 完全匹配层方法的理论与数值研究 | 第30-84页 |
| §1 连续PML方程解的指数衰减与收敛性质 | 第30-47页 |
| ·麦克斯韦方程 | 第31-38页 |
| ·声学方程 | 第38-42页 |
| ·一阶双曲型方程组 | 第42-47页 |
| §2 PML方程的迎风差分格式及其稳定与收敛性质 | 第47-57页 |
| ·麦克斯韦方程的修正迎风格式 | 第47-52页 |
| ·一阶双曲方程组的修正迎风格式 | 第52-57页 |
| §3 麦克斯韦PML方程的Yee格式及其性质的研究 | 第57-69页 |
| ·麦克斯韦方程的Yee格式及其稳定性 | 第58-59页 |
| ·修正Yee格式解的指数衰减性质 | 第59-62页 |
| ·修正Yee格式的稳定性和收敛性 | 第62-64页 |
| ·Hagstrom型修正Yee格式解的指数衰减性质 | 第64-66页 |
| ·Hagstrom型修正Yee格式的稳定性和收敛性 | 第66-69页 |
| §4 麦克斯韦方程的修正Lax-Wendroff格式及其性质的研究 | 第69-78页 |
| §5 一个数值例子 | 第78-84页 |
| 第三章 哈密顿偏微系统的几何结构与守恒性质 | 第84-99页 |
| §1 哈密顿常微系统与辛结构 | 第84-87页 |
| §2 具有局部多辛结构的偏微系统与局部守恒律 | 第87-91页 |
| §3 非线性波动方程 | 第91-95页 |
| §4 几类可分的哈密顿偏微系统 | 第95-99页 |
| 第四章 哈密顿偏微系统的龙格库塔型多辛算法 | 第99-135页 |
| §1 龙格库塔辛方法和“辛性”判别条件 | 第99-101页 |
| §2 哈密顿偏微系统的龙格库塔型多辛算法 | 第101-107页 |
| §3 一些常用的多辛格式及其稳定性分析 | 第107-115页 |
| ·差分格式稳定性 | 第107-109页 |
| ·一些常用的多辛格式 | 第109-111页 |
| ·常用多辛格式的稳定性分析 | 第111-115页 |
| §4 多辛算法的数值色散关系 | 第115-128页 |
| ·龙格库塔多辛算法的数值色散关系 | 第116-122页 |
| ·数值色散关系的例子 | 第122-128页 |
| §5 St(o|¨)rmer-Verlet格式在多辛算法中的应用 | 第128-135页 |
| ·哈密顿常微系统中的St(o|¨)rmer-Verlet格式 | 第128-129页 |
| ·St(o|¨)rmer-Verlet格式在哈密顿偏微系统中的应用 | 第129-135页 |
| 参考文献 | 第135-145页 |
| 攻博期间发表的学术论文 | 第145-149页 |
| 中文摘要 | 第149-156页 |
| 英文摘要 | 第156-165页 |
