| 第一章 绪论 | 第1-20页 |
| ·分形的定义 | 第8-9页 |
| ·分形的发展历程及其现状 | 第9-12页 |
| ·分形在计算机图形学中的应用 | 第12-17页 |
| ·复平面上的迭代分形 | 第13-15页 |
| ·分形艺术 | 第15-16页 |
| ·分形图像压缩 | 第16页 |
| ·自然景物生成 | 第16-17页 |
| ·本文的工作和意义 | 第17-20页 |
| 第二章 绘制分形图的基本算法及相关理论 | 第20-28页 |
| ·复分析的基本理论 | 第20-22页 |
| ·Julia 集 | 第22-23页 |
| ·Mandelbrot 集 | 第23-24页 |
| ·迭代函数系统 | 第24-25页 |
| ·构造分形图的算法 | 第25-28页 |
| ·逃逸时间法 | 第25-26页 |
| ·反函数迭代法 | 第26页 |
| ·IFS 吸引子的确定性算法 | 第26-27页 |
| ·IFS 吸引子的随机迭代法 | 第27-28页 |
| 第三章 基于距离比值的迭代分形图 | 第28-44页 |
| ·距离比值及其迭代 | 第28-32页 |
| ·距离比值的定义 | 第28-30页 |
| ·距离比值的迭代性质 | 第30-32页 |
| ·距离比值迭代分形及其绘制算法 | 第32-37页 |
| ·距离比值广义M-J 集的定义 | 第32-33页 |
| ·收敛时间算法 | 第33-34页 |
| ·逆迭代层次绘制算法 | 第34-35页 |
| ·混合算法 | 第35-37页 |
| ·常见映射的距离比值迭代分形 | 第37-41页 |
| ·多项式映射 | 第38-39页 |
| ·三角映射 | 第39-40页 |
| ·对数映射与指数映射 | 第40页 |
| ·3x+1 推广映射 | 第40-41页 |
| ·小结 | 第41-44页 |
| 第四章 距离比值广义J 集 | 第44-74页 |
| ·复映射f(z)=z~α的距离比值广义J 集 | 第44-53页 |
| ·α=2 时的距离比值广义J 集 | 第45-49页 |
| ·1<α<2 时的距离比值广义J 集 | 第49-53页 |
| ·复映射f(z)=z~2+c 的距离比值广义J 集 | 第53-63页 |
| ·映射f 有唯一吸引不动点的情形 | 第53-58页 |
| ·映射f 有2 周期吸引轨道的情形 | 第58-60页 |
| ·映射f 有p 周期吸引轨道的情形 | 第60-63页 |
| ·初始迭代点z~2 与距离比值广义J 集 | 第63-69页 |
| ·z~2 为固定值 | 第63-65页 |
| ·双映射复合距离比值广义J 集 | 第65-69页 |
| ·分式线形映射 | 第65-68页 |
| ·非线性映射 | 第68-69页 |
| ·三角映射 | 第69页 |
| ·复映射f(z)=z~α+c 的距离比值广义J 集 | 第69-72页 |
| ·α>0 时的情形 | 第69-70页 |
| ·α<0 时的情形 | 第70-72页 |
| ·小结 | 第72-74页 |
| 第五章 距离比值广义M 集 | 第74-84页 |
| ·广义M 集非边界区域的绘制算法 | 第74-76页 |
| ·α>1 的距离比值广义M 集 | 第76-79页 |
| ·α<0 的距离比值广义M 集 | 第79-82页 |
| ·0<α<1 的距离比值广义M 集 | 第82-83页 |
| ·小结 | 第83-84页 |
| 第六章 复迭代函数系统f(z)=z~2+c_i | 第84-100页 |
| ·复映射族f(z)=z~2+c_i 的迭代性质 | 第84-92页 |
| ·复映射族f(z)=z~2+c_i 成为IFS 的条件 | 第85-89页 |
| ·不动点性质与参数c_i 的选择 | 第89-91页 |
| ·吸引子范围 | 第91-92页 |
| ·基于复迭代函数系统的干笔飞白模型 | 第92-97页 |
| ·获取笔迹点集 | 第94-95页 |
| ·建立迭代函数系统 | 第95-96页 |
| ·绘制笔迹吸引子 | 第96-97页 |
| ·小结 | 第97-100页 |
| 第七章 总结与展望 | 第100-102页 |
| 参考文献 | 第102-110页 |
| 致谢 | 第110-112页 |
| 作者攻读博士期间发表的论文情况 | 第112-114页 |
| 学位论文摘要(中文) | 第114-117页 |
| 学位论文摘要(英文) | 第117-120页 |
