| 摘要 | 第1-8页 |
| ABSTRACT | 第8-15页 |
| 第一章 引言 | 第15-17页 |
| ·准晶研究概况 | 第15页 |
| ·准晶体学点群对称性的研究现状 | 第15-16页 |
| ·本论文的研究内容及意义 | 第16-17页 |
| ·本论文的研究内容 | 第16页 |
| ·本论文的研究意义 | 第16-17页 |
| 第二章 群论基础简介 | 第17-21页 |
| ·群及其乘法表 | 第17-19页 |
| ·群的定义 | 第17页 |
| ·群的基本概念 | 第17-18页 |
| ·群的乘法表 | 第18页 |
| ·同构群 | 第18-19页 |
| ·共轭元和类 | 第19页 |
| ·共轭元 | 第19页 |
| ·类 | 第19页 |
| ·子群 | 第19-20页 |
| ·子群与母群 | 第19-20页 |
| ·共轭子群 | 第20页 |
| ·不变子群 | 第20页 |
| ·直积群与半直积群 | 第20-21页 |
| ·直积群 | 第20页 |
| ·半直积群 | 第20-21页 |
| 第三章 晶体学与准晶体学点群基础 | 第21-33页 |
| ·点对称操作与点群 | 第21页 |
| ·晶体学与准晶体学点群 | 第21-24页 |
| ·点群的极赤投影图 | 第24-27页 |
| ·极赤投影原理 | 第24页 |
| ·晶体学点群的极赤投影图 | 第24-27页 |
| ·二十面体晶系点群的极赤投影图 | 第27页 |
| ·点群之间的母子群关系 | 第27-29页 |
| ·晶体学点群之间的母子群关系(32个点群的家谱) | 第27-28页 |
| ·一般点群的最大子群链图 | 第28-29页 |
| ·晶体学点群的矩阵表示 | 第29-33页 |
| ·各晶系晶体坐标轴的选取 | 第30页 |
| ·晶体学中点对称操作的矩阵表示 | 第30-33页 |
| 第四章 五角和十角晶系点群的对称性与矩阵表示 | 第33-69页 |
| ·三维直角坐标系与十角坐标系 | 第33-34页 |
| ·三维直角坐标系的选取 | 第33-34页 |
| ·十角坐标系的定义 | 第34页 |
| ·对称元素的空间方位在两种坐标系中的表述方式 | 第34页 |
| ·五角晶系各点群的推导和极赤投影图 | 第34-40页 |
| ·推导点群5 | 第34-35页 |
| ·推导点群5|- | 第35-36页 |
| ·推导点群52 | 第36-37页 |
| ·推导点群5m | 第37-38页 |
| ·推导点群5|-(2/m) | 第38-39页 |
| ·小结 | 第39-40页 |
| ·十角晶系各点群的推导和极赤投影图 | 第40-48页 |
| ·推导点群10 | 第40-41页 |
| ·推导点群(10)|- | 第41-42页 |
| ·推导点群(10)/m | 第42页 |
| ·推导点群10 22 | 第42-43页 |
| ·推导点群10mm | 第43-44页 |
| ·推导点群(10)|-2m或(10)|-m2 | 第44-46页 |
| ·推导点群((10)/m)(2/m)(2/m) | 第46-47页 |
| ·小结 | 第47-48页 |
| ·极大固有点群10 22的群乘表 | 第48-49页 |
| ·以点群((10)/m)(2/m)(2/m)为顶的最大子群链 | 第49-57页 |
| ·五角和十角晶系中各点群间的母子群关系 | 第49-50页 |
| ·十角晶系各点群在低级晶族中的最大子群 | 第50-54页 |
| ·五角晶系各点群在低级晶族中的最大子群 | 第54-56页 |
| ·以点群((10)/m)(2/m)(2/m)为顶的最大子群链 | 第56-57页 |
| ·五角和十角晶系对称操作在三维直角坐标系中的矩阵表示 | 第57-63页 |
| ·纯旋转操作在三维直角坐标系中的矩阵表示公式 | 第57-58页 |
| ·固有点群10的十个纯旋转操作的矩阵 | 第58-60页 |
| ·旋转轴在 XY平面内的十个2次纯旋转操作的矩阵 | 第60-61页 |
| ·二十个旋转倒反操作的矩阵 | 第61页 |
| ·小结 | 第61-63页 |
| ·五角和十角晶系对称操作在十角坐标系中的矩阵表示 | 第63-69页 |
| ·生成操作10~+在十角坐标系中的矩阵 | 第63-64页 |
| ·生成操作200在十角坐标系中的矩阵 | 第64页 |
| ·生成操作1|-在十角坐标系中的矩阵 | 第64-65页 |
| ·其余各对称操作在十角坐标系中的矩阵 | 第65-66页 |
| ·小结 | 第66-69页 |
| 第五章 八角晶系点群的对称性与矩阵表示 | 第69-93页 |
| ·三维直角坐标系与八角坐标系 | 第69-70页 |
| ·三维直角坐标系的选取 | 第69页 |
| ·八角坐标系的定义 | 第69-70页 |
| ·对称元素的空间方位在两种坐标系中的表述方式 | 第70页 |
| ·八角晶系各点群的推导和极赤投影图 | 第70-77页 |
| ·推导点群8 | 第70-71页 |
| ·推导点群8|- | 第71页 |
| ·推导点群8/m | 第71-72页 |
| ·推导点群822 | 第72-73页 |
| ·推导点群8mm | 第73-74页 |
| ·推导点群8|-2m或8|-m 2 | 第74-75页 |
| ·推导点群(8/m)(2/m)(2/m) | 第75-76页 |
| ·小结 | 第76-77页 |
| ·极大固有点群822的群乘表 | 第77-78页 |
| ·以点群(8/m)(2/m)(2/m)为顶的最大子群链 | 第78-83页 |
| ·八角晶系中各点群间的母子群关系 | 第78页 |
| ·八角晶系各点群在四方晶系中的最大子群 | 第78-82页 |
| ·以点群(8/m)(2/m)(2/m)为顶的最大子群链 | 第82-83页 |
| ·八角晶系对称操作在三维直角坐标系中的矩阵表示 | 第83-87页 |
| ·固有点群8的八个纯旋转操作的矩阵 | 第83-84页 |
| ·旋转轴在 XY平面内的八个2次纯旋转操作的矩阵 | 第84-85页 |
| ·十六个旋转倒反操作的矩阵 | 第85页 |
| ·小结 | 第85-87页 |
| ·八角晶系对称操作在八角坐标系中的矩阵表示 | 第87-93页 |
| ·生成操作8~+在八角坐标系中的矩阵 | 第87-88页 |
| ·生成操作2_(0°)在八角坐标系中的矩阵 | 第88页 |
| ·生成操作1|-在八角坐标系中的矩阵 | 第88-89页 |
| ·其余各对称操作在八角坐标系中的矩阵 | 第89-90页 |
| ·小结 | 第90-93页 |
| 第六章 十二角晶系点群的对称性与矩阵表示 | 第93-124页 |
| ·三维直角坐标系与十二角坐标系 | 第93-94页 |
| ·三维直角坐标系的选取 | 第93页 |
| ·十二角坐标系的定义 | 第93-94页 |
| ·对称元素的空间方位在两种坐标系中的表述方式 | 第94页 |
| ·十二角晶系各点群的推导和极赤投影图 | 第94-102页 |
| ·推导点群12 | 第94-95页 |
| ·推导点群(12)|- | 第95-96页 |
| ·推导点群12/m | 第96页 |
| ·推导点群12 22 | 第96-97页 |
| ·推导点群12mm | 第97-99页 |
| ·推导点群(12)|- 2m或(12)|-m2 | 第99-100页 |
| ·推导点群((12)/m)(2/m)(2/m) | 第100-101页 |
| ·小结 | 第101-102页 |
| ·极大固有点群12 22的群乘表 | 第102-103页 |
| ·以点群((12)/m)(2/m)(2/m)为顶的最大子群链 | 第103-112页 |
| ·十二角晶系中各点群间的母子群关系 | 第103页 |
| ·十二角晶系各点群在六角和四方晶系中的最大子群 | 第103-111页 |
| ·以点群((12)/m)(2/m)(2/m)为顶的最大子群链 | 第111-112页 |
| ·十二角晶系对称操作在三维直角坐标系中的矩阵表示 | 第112-117页 |
| ·固有点群12的十二个纯旋转操作的矩阵 | 第112-114页 |
| ·旋转轴在 XY平面内的十二个2次纯旋转操作的矩阵 | 第114-115页 |
| ·二十四个旋转倒反操作的矩阵 | 第115页 |
| ·小结 | 第115-117页 |
| ·十二角晶系对称操作在十二角坐标系中的矩阵表示 | 第117-124页 |
| ·生成操作12~+在十二角坐标系中的矩阵 | 第117-118页 |
| ·生成操作2_(0°)在十二角坐标系中的矩阵 | 第118页 |
| ·生成操作1|-在十二角坐标系中的矩阵 | 第118-119页 |
| ·其余各对称操作在十二角坐标系中的矩阵 | 第119-121页 |
| ·小结 | 第121-124页 |
| 第七章 三维晶体学和准晶体学60个点群的母子群关系链(家谱) | 第124-128页 |
| ·二十面体晶系各点群的最大子群 | 第124-125页 |
| ·点群235的最大子群 | 第124-125页 |
| ·点群2/m3|-5|-的最大子群 | 第125页 |
| ·三维晶体学和准晶体学60个点群的母子群关系链(家谱) | 第125-128页 |
| 第八章 晶体学和准晶体学点群所有对称操作矩阵的迹与行列式 | 第128-130页 |
| 第九章 总结 | 第130-133页 |
| 致谢 | 第133-134页 |
| 参考文献 | 第134-140页 |
