| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 引言 | 第8-9页 |
| 第1章 (基础知识)Copula的定义及其基本性质 | 第9-18页 |
| §1.1 问题提出的背景 | 第9-10页 |
| §1.1.1 Copula产生的背景 | 第9-10页 |
| §1.1.2 Copula的问世 | 第10页 |
| §1.2 Copula的定义 | 第10-12页 |
| §1.2.1 Copula定义及Frechet界 | 第10-11页 |
| §1.2.2 Sklar定理 | 第11-12页 |
| §1.3 给定联合分布求Copula的方法 | 第12-13页 |
| §1.4 Copula在随机变量单调变化下的规则性 | 第13-14页 |
| §1.5 一类特殊的Copula族—阿基米德族 | 第14-18页 |
| §1.5.1 阿基米德族的定义及生成元 | 第15-16页 |
| §1.5.2 阿基米德族的基本性质 | 第16-18页 |
| 第2章 Copula蕴涵的相依机制 | 第18-32页 |
| §2.1 单调完全相依关系确定的Copula | 第18-20页 |
| §2.2 一种判断相依强度的准则—Copula的和谐序 | 第20-23页 |
| §2.2.1 Copula和谐序产生的概率解释及相依强度度量 | 第20-21页 |
| §2.2.2 参数变化对阿基米德族相依强度的决定作用 | 第21-23页 |
| §2.3 基于和谐性算子产生的对相依强度的刻画形式 | 第23-27页 |
| §2.3.1 算子的一个重要性质及产生的相依强度表达形式 | 第24-26页 |
| §2.3.2 两种刻画形式的等效性 | 第26-27页 |
| §2.4 Copula分布函数下的随机变量相依特征 | 第27-28页 |
| §2.5 一种特定的关于Copula类的交换群 | 第28-32页 |
| 第3章 度量相依性的指标及其特性 | 第32-48页 |
| §3.1 和谐性指标Kendall τ对随机变量相依性刻画的改进 | 第32-38页 |
| §3.1.1 Kendall τ相对于相关系数ρ的改进性质 | 第33-36页 |
| §3.1.2 二维指数分布下两者的等值性 | 第36-38页 |
| §3.2 度量相依性的其他指标及其相应的刻画性质 | 第38-45页 |
| §3.2.1 Spearman ρ与线性相关系数之间的关系 | 第38-40页 |
| §3.2.2 各类和谐性指标具备的另外几条共性 | 第40-43页 |
| §3.2.3 随机向量之间和谐性指标的表达形式 | 第43-45页 |
| §3.2.4 一种不相关等价独立的附加条件 | 第45页 |
| §3.3 阿基米德族中寻求既定尾相依参数分布的方法 | 第45-48页 |
| 第4章 Copula在相依部件寿命系统分析中的应用 | 第48-62页 |
| §4.1 相依部件并串联系统可靠性指标的评定方法 | 第49-59页 |
| §4.1.1 相依部件的并联系统 | 第50-52页 |
| §4.1.2 相依部件的串联系统 | 第52-54页 |
| §4.1.3 串并联混合系统与表决系统 | 第54-59页 |
| §4.2 两类特殊系统中相依关系的Copula表示 | 第59-62页 |
| 结论 | 第62-63页 |
| 致谢 | 第63-64页 |
| 参考文献 | 第64-68页 |
| 攻读硕士期间发表的论文 | 第68页 |
