| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-8页 |
| 引言 | 第8-12页 |
| 第一章 链环和图 | 第12-21页 |
| ·链环、投影图和符号平图 | 第12-15页 |
| ·Reidemeister变换 | 第15-17页 |
| ·Jones多项式的状态模型 | 第17-21页 |
| 第二章 图多项式 | 第21-48页 |
| ·流多项式和势差多项式 | 第21-27页 |
| ·Tutte多项式 | 第27-31页 |
| ·链多项式和叶多项式 | 第31-34页 |
| ·W-多项式 | 第34-40页 |
| ·分拆定理 | 第40-48页 |
| 第三章 某些链环类的Jones, Homfly或Kauffman括号多项式 | 第48-73页 |
| ·两类基于轮图的链环类的Jones多项式 | 第48-53页 |
| ·基于R图，U图和R-U图的链环类的Kauffman括号多项式的一般公式 | 第53-58页 |
| ·基于R图的链环分类和它们的Kauffman括号多项式 | 第58-64页 |
| ·有理链环类的Kauffman括号多项式 | 第64-67页 |
| ·某些链环类的Homily多项式 | 第67-73页 |
| 第四章 某些链环类的Jones多项式根的分布分析初步 | 第73-84页 |
| ·Jones多项式和Potts模型 | 第73-75页 |
| ·研究Jones多项式的根的数学工具 | 第75-76页 |
| ·某些类的Jones多项式的根的分布 | 第76-84页 |
| 参考文献 | 第84-90页 |
| 作者在攻读博士学位期间发表和完成的学术论文 | 第90-91页 |
| 致谢 | 第91页 |
