| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 引言 | 第8-11页 |
| ·孤子理论的产生和发展 | 第8-10页 |
| ·本论文的主要工作 | 第10-11页 |
| 1 关于非线性演化方程的对称及若干解法简要介绍 | 第11-21页 |
| ·求解非线性演化方程的几个方法 | 第11-13页 |
| ·经典的李群理论 | 第13-16页 |
| ·利用推广的对称群理论求解变系数方程 | 第16-21页 |
| 2 对称在非线性演化方程中的应用 | 第21-43页 |
| ·Boiti-Leon-Pempinelli 方程的对称及代数结构 | 第21-25页 |
| ·推广对称群方法求解变系数 KdV 方程 | 第25-30页 |
| ·变系数KdV 方程的推广对称群 | 第25-27页 |
| ·变系数KdV 方程的解 | 第27-30页 |
| ·变系数的非线性薛定谔方程的推广对称群和精确解 | 第30-36页 |
| ·HONLSE 方程与NLSE 方程 | 第30页 |
| ·HONLS 方程的推广对称群 | 第30-33页 |
| ·NLS 方程的推广对称群 | 第33-34页 |
| ·变系数非线性薛定谔方程的解 | 第34-36页 |
| ·推广的对称群方法在 2+1 维变系数 Broer-Kaup 方程中的应用 | 第36-43页 |
| ·利用简单的变换求推广对称群 | 第36-37页 |
| ·2+1 维变系数Broer-Kaup 方程的解 | 第37-43页 |
| 3 总结 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-49页 |