| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 目录 | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-18页 |
| ·研究背景及意义 | 第9-11页 |
| ·相关领域的研究现状 | 第11-16页 |
| ·本构关系 | 第11-15页 |
| ·粘弹性结构动力学分析的数学模型和计算方法 | 第15页 |
| ·粘弹性结构的非线性动力学行为的研究 | 第15-16页 |
| ·本文的结构 | 第16-18页 |
| 第二章 分数导数的一种数值计算方法 | 第18-30页 |
| ·前言 | 第18页 |
| ·分数导数的数值计算方法 | 第18-21页 |
| ·黎曼-刘维尔分数导数的数值算法 | 第18-20页 |
| ·误差估计 | 第20-21页 |
| ·非线性分数导数的数值方法 | 第21-24页 |
| ·简单算例 | 第24-29页 |
| ·小结 | 第29-30页 |
| 第三章 分数阶非线性振子的数值研究 | 第30-57页 |
| ·前言 | 第30-31页 |
| ·算法简述 | 第31-32页 |
| ·分数微分型振子的非线性特性研究 | 第32-40页 |
| ·分数阶DUFFING振子和经典DUFFING振子的比较研究 | 第40-48页 |
| ·分数导数阶值q的最优化选择 | 第48-51页 |
| ·含非线性分数导数粘弹性阻尼的振子研究 | 第51-55页 |
| ·小结 | 第55-57页 |
| 第四章 具有分数导数本构关系的粘弹性拱的动力学行为 | 第57-82页 |
| ·前言 | 第57页 |
| ·弹性拱的非线性动力行为 | 第57-67页 |
| ·具有分数导数型本构关系的粘弹性拱的动力学行为 | 第67-81页 |
| ·数学模型及其简化 | 第67-69页 |
| ·算法描述 | 第69页 |
| ·动力学行为分析 | 第69-81页 |
| ·小结 | 第81-82页 |
| 第五章 结语 | 第82-85页 |
| ·全文总结 | 第82-84页 |
| ·今后的工作 | 第84-85页 |
| 参考文献 | 第85-91页 |
| 致谢 | 第91页 |