向量优化中的若干对偶和稳定性研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-19页 |
| ·向量优化若干理论研究概述 | 第9-14页 |
| ·向量集值优化问题的最优性条件和对偶理论研究 | 第9-13页 |
| ·向量变分不等式和向量平衡问题的稳定性研究 | 第13-14页 |
| ·本文选题动机 | 第14-17页 |
| ·本文主要工作 | 第17-19页 |
| 2 集值优化问题的高阶最优性条件 | 第19-32页 |
| ·预备知识和高阶切集 | 第19-20页 |
| ·高阶广义上图导数 | 第20-24页 |
| ·高阶必要最优性条件 | 第24-27页 |
| ·高阶FRITZ JOHN型最优性条件 | 第27-32页 |
| 3 集值优化问题的高阶对偶 | 第32-42页 |
| ·预备知识和高阶弱上图导数 | 第32-33页 |
| ·高阶MOND-WEIR型对偶 | 第33-38页 |
| ·高阶WOLFE型对偶 | 第38-39页 |
| ·高阶KUHN-TUCKER型最优性条件 | 第39-42页 |
| 4 集值优化问题的共轭对偶问题 | 第42-63页 |
| ·预备知识 | 第42-45页 |
| ·共轭对偶问题 | 第45-50页 |
| ·Lagrange对偶问题 | 第46-47页 |
| ·Fenchel对偶问题 | 第47-48页 |
| ·Fenchel-Lagrange对偶问题 | 第48-50页 |
| ·包含关系 | 第50-54页 |
| ·强对偶和稳定性准则 | 第54-57页 |
| ·应用-(GVEP)的变分原理 | 第57-63页 |
| 5 弱向量变分不等式的稳定性 | 第63-73页 |
| ·预备知识 | 第63-64页 |
| ·解集映射的连续性 | 第64-69页 |
| ·集值弱向量变分不等式的下半连续性 | 第69-73页 |
| 6 广义向量拟变分不等式的半连续性 | 第73-83页 |
| ·预备知识 | 第73-75页 |
| ·解集映射的上半连续性和闭性 | 第75-77页 |
| ·解集映射的HAUSDORFF下半连续性 | 第77-83页 |
| 7 参数广义系统解的连续性 | 第83-91页 |
| ·预备知识 | 第83-85页 |
| ·有效解映射的连续性 | 第85-87页 |
| ·弱有效解映射的连续性 | 第87-88页 |
| ·真有效解映射的连续性 | 第88-91页 |
| 8 参数广义向量平衡问题解的半连续性 | 第91-99页 |
| ·预备知识 | 第91-92页 |
| ·解的存在性 | 第92-94页 |
| ·解的下半连续性和连续性 | 第94-99页 |
| 9 总结与讨论 | 第99-101页 |
| 致谢 | 第101-102页 |
| 参考文献 | 第102-111页 |
| 附录 | 第111-112页 |
